专题20 图形的位似【七大题型分类归纳】2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 专题20 图形的位似【七大题型分类归纳】 思维导图： 考点1：位似图形的有关概念 1．下面的五个图案中，可以看成是位似图形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图四个图中，均与△相似，且对应点交于一点，则与△成位似图形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个　　 A．2 B．3 C．4 D．1 考点2：位似中心 4．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 5．把放大为原图形的2倍得到△，则位似中心可以是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，在的方格中，点，，，在格点上，线段是由线段位似放大得到，则它们的位似中心是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 7．如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是　　 A．位似中心是点 B．位似中心是点 C．位似比为 D．位似比为 考点3：位似图形的性质 8．如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为　　 A．8 B．9 C．10 D．15 9．如图，与是位似图形，位似比为，若，则的长为　　 A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，与都是等边三角形，固定，将从图示位置绕点逆时针旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是　　 A．总与位似 B．与不会位似 C．当点落在上时，与位似 D．存在的两个位置使得与位似 11．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到△，以下说法正确的有　　个． ① ② ③点，，三点在同一条直线上 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是　　 A． B． C． D． 13．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，的面积为3，则的面积为　　 A．6 B．9 C．12 D．27 考点4：求位似图形的有关坐标 14．如图，△与的形状相同，大小不同，△是由的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况　　 A．横坐标和纵坐标都加2 B．横坐标和纵坐标都乘以2 C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2 15．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 16．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，且原点为位似中心，其位似比为，若点，则其对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 17．如图，在平面直角坐标系中，与△位似，位似中心为原点，位似比为，若点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 18．如图，和是以点为位似中心的位似图形，已知，与的相似比为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 19．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 20．在平面直角坐标系中，将图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘2，则所得的图案与原来图案相比　　 A．形状不变，大小扩大到原来的2倍 B．形状不变，大小扩大到原来的4倍 C．形状不变，大小缩小到原来的2倍 D．形状不变，大小缩小到原来的4倍 21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第二象限，点坐标为，点坐标为，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形△．若点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，则点坐标为　　 A． B． C．， D．， 考点5：求位似图形的有关比值或数值 23．如图，已知图形①与图形②位似，且两个图形的面积比为，则图形①与图形②的位似比　　 A．是定值，为 B．是定值，为 C．是定值，为 D．不是定值，随着图形的形状变化 24．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是　　 A． B． C． D． 25．如图，与△位似，位似中心为，与△的面积之比为，若，则的长度为　　 A．6 B．12 C．18 D．20 26．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以点为位似中心，将在第一象限缩小，若点的对应点的坐标，则的比值为 　　． 考点6：位似图形的坐标变换，规律性问题 27．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴和轴上，且．，则矩形的对称中心的坐标是　　；在第二象限内，将矩形以原点为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，再将矩形以原点为位似中心放大倍，得到矩形，，按此规律，则矩形的对称中心的坐标是　　． 28．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点