精品解析：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

命学科网 2022-2023学年度第二学期第二次月考高二数学试题 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合要求) 1.已知C=28(neN,且n≥2，则A的值为() A30 B.42 C.56 D.72 2.若异面直线4,4的方向向量分别是石=(1,0，-2)，6=(0,2,1)，则异面直线（与马的夹角的余弦值等 于() A- C-25 D25 5 5 3.甲、乙分别从4门不同课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法有()种。 A.6 B.8 C.12 D.16 4.如图，平行六面体ABCD-AB,CD的底面ABCD是边长为1的正方形，且∠AAD=∠AAB=60°， A4=2,则线段AC,的长为() A D A A.6 B.√0 c行 D.2W3 5.某种产品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： 2 4 5 8 30 40 m 50 70 已知y关于x的线性回归方程y=6.5x+a,现有四个命趣： 甲：根据模型预测当x=3时，y的估计值为35：乙：m=60: 丙：这组数据的样本中心为5,50)：丁：a=17.5 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 如果只有一个假命题，则该命趣是() A甲 B.乙 C丙 D.丁 6.掷两颗均匀的大小不同的骰子，记两颗般子的点数和为10”为事件A,“小骰子出现的点数大于大骰子出 现的点数”为事件B,则P(B4A)为() AT 6 e n 1-可 展开式中的常数项为() A.-70 B.-56 C.56 D.70 8.托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在研究“逆向概率"的问题中得到了一个公式： P(4B)= P(A P(B4 PA)PBA 这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中∑P(A,)P(BA,)称 为B的全概率假设甲袋中有3个白球和3个红球，乙袋中有2个白球和2个红球现从甲袋中任取2个球放 入乙袋，再从乙袋中任取2个球己知从乙袋中取出的是2个红球，则从甲袋中取出的也是2个红球的概率 为() A B. 16 75 C.8 D 3-5 二、多项选择题 9.已知a,b,C是空间的一个基底，则下列说法中正确的是() A若xa+yb+zc=0,则x=y=z=0 B.a,b,C两两共面，但a,b,C不共面 C.一定存在实数x,y,使得a=xb+y心 D.a+b,b-c,c+2a一定能构成空间的一个基底 10.现有2名男同学与3名女同学排成一排，则() A.女生甲不在排头的排法总数为24 B.男女生相间排法总数为12 C.女生甲、乙相邻的排法总数为48 D.女生甲、乙不相邻的排法总数为72 的展开式中() 2 第2页/共6页 可学科网 空组卷回 A常数项为号 B:项的系数为号 C.系数最大项为第3项 D.有理项共有5项 12.已知正方体ABCD-ABCD、的棱长为1，点P是对角线BD、上异于B、D的动点，则() A当P是BD的中点时，异面直线AP与BC所成角的余弦值为√固 B.当P是BD的中点时，A、B,、C、P四点共面 C.当AP∥平面ACD时，BP=BD D.当AP∥平面ACD时，AP⊥BD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.如果随机变量X~N(100,o2),且P(90<X≤100)=0.2，则P(X≥110)= 14.已知n=(1,-1,1是平面a的一个法向量，点A(1,1,0)在平面a内，则点P(2,2,2)到平面a的距离为 15.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布N100,σ2）.质量指标介于99至101之间的产品为良品， 为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得。至多为 ·(若X-N(4,σ）， 则PX-4<2o≈0.9545) 16.正四棱柱ABCD-A,BCD中，AA=4,AB=√3，点N为侧面BCCB上一动点（不含边界）， 且满足DN⊥CN.记直线D,N与平面BCCB所成的角为O,则tan0的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知2x 的展开式中， 现在有以下三个条件： 条件①：第4项和第2项的二项式系数之比为12：1： 条件②：只有第6项的二项式系数最大： 条件③：其前三项的二项式系数的和等于56 请在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题： (1)求展开式中所有二项式系数的和： 第3页/共6页 学科网 (2)求展开式中的常数项 18.7名师生站成一排照相留念，其中老师1名，男同学4名，女同学2名. (1)若两位女生相邻，但都不与老师相邻的站法有多少种？ (2)若排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边的站法有多少种？ (3)现有16个相同的口