1.5有理数的乘方 说课课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 教材的地位和作用 有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。 有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。 教学目标 (1)理解有理数乘方的意义. (2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义 (3)能正确进行有理数乘方运算． 教学重点与难点分析 本课的重点是有理数乘方的概念及运算，难点是有理数乘方运算的符号法则, 如学生在计算(-a)n和-an 时就很容易混淆，另外在进行分数的乘方运算时学生容易忘记加括号，因此在教学中我们都安排了相关的具有针对性的问题来突破难点。 （-）创设情景，引入新课 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？ 第三次 捏合后 … 第一次 捏合后 第二次 捏合后 请同学们考虑一下拉面捏合四次后的根数式子: 2×2×2×2 捏合五次后的根数式子: 2×2×2×2 ×2 这两个式子有什么相同点? （=）合作交流，探求新知 乘方的定义： 2×2×2×2 记作 2×2×2×2×2 记作 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2×2×2×······2×2 记作 n个2 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an an 幂 (乘方的结果) 底数 (相同因数) 指数 (因数的个数) 读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”. 强调： 底数a表示相同的因数，可以是任何有理数 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数 把下列各式写成乘方的形式： （1）6×6×6 = （2）2.1×2.1= （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）= （4） × × × × = （1）73中底数是 ，指数是 . 读作: --------- （2）在 中底数是 指数是 . 读作:---------- （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 . 读作: ------------- 8 1 (4)在8中底数是____,指数是______. 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写. （三）分析探究，拓展新知 试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 表示3个2相 乘 表示2个3相乘 试试你的火眼金睛 思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗? 试试你的火眼金睛 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 要注意哟! 对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法. 比比看谁算的又快又准 有理数乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数; 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； 0的任何整数次幂都等于0 判断下列各式计算结果的正负： 思考: (-1)的偶数次幂为___. (-1)的奇数次幂为___. 1的任何次幂为____. 0的正整数次幂为____. 本节课你学到了什么? 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. $$