3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：3.3解一元一次方程（二） ----- 去括号与去分母（1） 【学习目标】 1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。 2、 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。 【重点难点】 用分配律去括号解含括号的一元一次方程 【教学过程】 预习作业 预习书本P93-95,并解决以下问题： 1、依据去括号法则填空： 2、观察以上式子的运算，去括号时需要注意什么？ 当括号前是“－”号，去括号时，各项都要_________，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 一、【温故·习新】 （一）创设情境 复习提问： 1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？ 2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？ 3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ 4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度． (1)题目中的等量关系是_________________________． (2)根据题意可列方程为_________________________． 你能解这个方程吗？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 探究：书本P93页的问题1，进行分析，其解决步骤如下： （1）设未知数:__________________________； （2）找出相等关系： _________________________________； （3）根据相等关系列方程_____________________________； （4）解方程，怎样使方程向x=a的形式转化？就是利用“分配律”先_________，然后______，_______________，把_____________化为1； （5）写出答案。 以上是列方程解应用题的常用步骤。 例1：解方程 （1） （2） 解：去括号得 ， 解：去括号得 ， 移项得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得 。 系数化为1得 。 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 总结解方程的一般步骤： （1）去括号、（2）移项、（3）合并同类项、（4）系数化为1 练习： （1） （2） （3）4x－3(5－x)＝6； (4) 5(x＋8)－5＝6(2x－7) 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例2： 一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 分析：顺流速度=_____________+___________，逆流速度=___________-____________； 问题中的等量关系是：顺流速度____顺流时间____逆流速度____逆流时间；设船在静水中的平均速度为x千米/时，则根据关系列方程_____________________，用去括号、移项、合并同类项解得x=_______。 请写出完整的解答过程： （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3．关于x的方程2-(1-x)= -2与方程mx-3(5-x)= -3的解相同, 求m的值． 变式：关于x的方程2-(1-x)= -2的解比方程mx-3(5-x)= -3的解大1，求 m的值． 例4．（1） 2[(x＋1)＋2]－2＝x （2）已知，求当为何整数时，方程的解是正整数． （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1．解方程 (1) （2） (3) (4) 2．