第九单元数学广角-《鸡兔同笼》（课件）四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 人教版4年级下册第九单元 优教•数学 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 从上面数，有35个头， 这道题的意思是: 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜各几只？ 鸡 兔 脚 所以有3只鸡，5只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 同桌讨论:列表法研究 方法二：假设法 假设笼子里全是鸡 全是鸡，有几只脚？ 8×2＝16(只） 比题目中26只脚少了几只？ 26－16＝10(只） 一只兔子少算几只脚？ 几只兔子少算10只脚？ 鸡有几只？ 4－2＝2(只） 10÷2＝5(只） 8－5＝3(只） 根据问题列算式 方法二：假设法 假设笼子里全是兔子 全是兔子，有几只脚？ 比题目中26只脚多了几只？ 一只鸡多算几只脚？ 多算的6只脚，是几只鸡的？ 兔子有几只？ 根据问题列算式 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法三：抬脚法 ——鸡、兔子都抬起两只脚。 抬起了几只脚？ 一共剩下几只脚？ 每只兔子剩下几只脚？ 说明有几只兔子？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法四：抬脚法 ——鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。 地面上还剩几只脚？ 有一只兔子脚总数就比头总数多几？ 这时，脚总数比头总数多几？ 假设法 假设笼子里全是鸡 全是鸡，有几只脚？ 35×2＝70(只） 比题目中94只脚少了几只？ 94－70＝24(只） 一只兔子少算几只脚？ 几只兔子少算24只脚？ 鸡有几只？ 4－2＝2(只） 24÷2＝12(只） 35－12＝23(只） （35×4－94）÷（4－2） ＝(140－94）÷2 ＝46÷2 ＝23(只） 兔子的数量：35－23＝12(只） 规范解答: 答：23只鸡，12只兔子。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设笼子里全是兔子 1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ （3×10－26）÷（3－2） ＝(30－26）÷1 ＝4÷1 ＝4(辆） 三轮车的数量：10－4＝6(辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。 假设全是三轮车，三轮车的总轮数 三轮车的轮子数量与实际相差的数量 每辆自行车多算了1个轮子 自行车的数量 （112－40×2）÷（4－2） ＝(112－80）÷2 ＝32÷2 ＝16(只） 鹤的数量：40－16＝24(只） 答：24只鹤，16只龟。 假设全是鹤,鹤的总脚数 鹤的总脚数与实际相差的脚数 每只龟少算了2只脚 龟的只数 2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？ 3.新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ （32－12×2）÷（3－2） ＝(32－24）÷1 ＝8÷1 ＝8(人） 女生的人数：12－8＝4(人） 答：男生有8人,女生有4人。 假设全是女生,女生植树的总数 女生植树总棵数与实际相差的棵数 每个男生少算了1棵树 男生的人数 4.红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盒有12朵。两种花各有多少盒？ （300－32×8）÷（12－8） ＝(300－256）÷4 ＝44÷4 ＝11(盒） 红花的盒数：32－11＝21(盒） 答：红花有21盒,蓝花有11盒。 $$