24.1.4圆周角同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角同步练习 一、单选题 1．如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（   ） A． B． C． D． 2．一张直径为的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据（单位：）长度不合理的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，已知是的直径，与相交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接AB，CD，相交于点E，若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC等于（    ） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．在平面直角坐标系中,已知点A(−4,0),B(2,0),若点C在一次函数y=x+2的图象上,且△ABC为直角三角形,则满足条件的点C有（  ） A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 6．如图，⊙O的半径为，点为⊙O上的一点，弦于点，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为6，，则的长度为（    ） A．3 B． C． D．6 8．一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知，则这个圆圈上的弦长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且，，则∠ABC的度数为（      ） A． B． C． D． 10．如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D是上一点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．若∠BDC＝20°，则∠E＝ °． 12．如图，是的内接三角形，，，则 ． 13．如图，四边形内接于，点，分别是和的中点．若，则 度． 14．如图，点、、、、、均在上．若，，则的大小为 度． 15．如图，是平分，． （1） ． （2）若，，那么的长是 ． 三、解答题 16．如图1，圆O的两条弦交于点E，两条弦所成的锐角或者直角记为． (1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据： 的度数 的度数 的度数 猜想：、、的度数之间的等量关系，并说明理由． (2)如图2，若，将以圆心为中心顺时针旋转，直至点A与点D重合，同时B落在圆O上的G点，连接． ①求的度数； ②求． 17．如图，在6×6正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，请按下列要求作图． （1）如图1，在BC上找一格点E，连接AE，DE，使得三角形ADE为直角三角形． （2）如图2，F为BC中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积． 18．已知，在半圆O中，直径AB=6，点C，D在半圆AB上运动，（点C，D可以与A，B两点重合），弦CD=3． (1)如图1，当∠DAB=∠CBA时，求证：△CAB≌△DBA； (2)如图2，若∠DAB=15°时，求图中阴影部分（弦AD、直径AB、弧BD围成的图形）的面积； (3)如图3，取CD的中点M，点C从点A开始运动到点D与点B重合时结束，在整个运动过程中： ①点M到AB的距离的最小值是___________； ②直接写出点M的运动路径长___________． 19．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足为D．若BE=6，AB=8． (1)求证：BE=CF； (2)若∠ABC=∠EAC，求AC的长． 20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论． 21．如图，在的正方形网格中，A，B，C为与网格线的交点，其中B，C为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，先画出圆心O，再在上画点D，使； (2)在图2中，先画的中点E，再画弦． $$