24.2.1点和圆的位置关系同步练习　2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系 一、单选题 1．下列命题不正确的是(    ) A．三点确定一个圆     B．三角形的外接圆有且只有一个 C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆 2．举反例是一种证明假命题的方法．为说明命题“若，则”是假命题，所举反例正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（    ） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定 4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”，应先假设这个三角形中（    ） A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角 C．有两个角是锐角 D．一个角是钝角，一个角是直角 5．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点P是下列哪个三角形的外心（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点O是的外心，，连结，则的度数是（     ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（  ） A．经过三个点有且只有一个圆 B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点 C．钝角三角形的外心在三角形外部 D．等腰三角形的外心即为其中心 8．如图2，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下： 对于甲、乙两人的作法，可判断 A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 9．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（    ） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 10．已知，在中，，求作的外心O，以下是甲、乙两同学的作法： 对于两人的作法，正确的是（    ） A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 二、填空题 11．用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设 ． 12．如图，为的直径，，C为上一点，，P为上的动点，取中点Q，连接，则的最大值为 ． 13．如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ． 14．在矩形中，，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ． 15．已知：∠BAC． （1）如图，在平面内任取一点O； （2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E； （3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P； （4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中： ①△ADE是⊙O的内接三角形；  ② ； ③ DE=2PE；                     ④ AP平分∠BAC． 所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角． 已知：． 求证：中不能有两个角是直角． 17．如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点． (1)该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　； (2)根据(1)中的条件填空： ①圆D的半径=　 　(结果保留根号)； ②点(7，0)在圆D　 　(填“上”、“内”或“外”)； ③∠ADC的度数为　 　． 18．如图，一段圆弧与长度为的正方形网格的交点是A、B、C． （1）请完成以下操作： ①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD； （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： ①⊙D的半径　 　（结果保留根号）． ②点（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“内”、“外”） ③∠ADC的度数为　 　． 19．如图，已知△和点 （1）把绕点 O顺时针旋转90°得到，在网格中画出； （2）用直尺和圆规作的边  AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是的内心，还是外心？ 20．在平面直角坐标系中，如图所示，，．点P从点O出发在线段上以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点B出发在线段上以每秒2个单位的速度向点C运动．其中一个点到达终点时，停止运动,连接． （1）如图1，连接交于点D，则点D的坐标为________； （2）如图2，过A作于点H，求的最小值； （3）如图3，在上取一点M，使得，那么点M的纵坐标是否存在最大值，若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由． 21．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）． （1）求B、C坐标； （2）求证：BA⊥AC； （3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°