24.2.2直线和圆的位置关系同步练习　2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（　　） A． B． C．5 D．5 2．如图,等边△ABC的周长为16π,半径是2的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了（　　） A．3周 B．4周 C．5周 D．6周 3．若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．如图，，分别切于点和点，是上任一点，过的切线分别交，于，．若的半径为，，则的周长是（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 5．如图，在中， （1）作和的垂直平分线交于点； （2）以点为圆心，长为半径作圆； （3）分别与和的垂直平分线交于点，； （4）连接，，，其中与交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ①；②；③点是的外心；④点是的内心． 所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④ 6．已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不对 7．如图:⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点，若∠DEF=50º，则∠A等于（ ） A．40º B．50º C．80º D．100º 8．如图， 与相切于点，连接并延长交于点，连接，若，则等于（   ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 10．如图，在直线上有相距的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点A作直线．将以的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线在（  ）秒时相切． A．3 B．2.5 C．3或2 D．3或2.5 二、填空题 11．如图，中，，则的内切圆半径为 ． 12．如图，点I是的内心，连接AI并延长交的外接圆于点D， 若，则 ；若，则 ； 13．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝ °． 14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上． （1）的长为 ； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上作一点M，使以M为圆心，为半径的与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） ． 15．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ． 三、解答题 16．如图，的半径为4，点P到圆心的距离为8，过点P画的两条切线和，A，B为切点，求的长度和的度数． 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，以AB为直径作⊙O，已知AB=10，AD=m． （1）求O到CD的距离（用含m的代数式表示）； （2）若m=6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系； （3）若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围． 18．已知：如图，中，，以AC为弦作⊙，交的延长线于点，且．过点作⊙的切线，交的延长线于点． （1）猜想与的数量关系，并说明理由． （2）若，则的度数为________°． 19．如图，在中，，以为直径的与边相交于点，与边相交于点，，垂足为点，连接. （1）求证：与相切； （2）若，的半径，求的长. 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F． （1）求证：DH是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，AE=FE时，求的长（结果保留π）； 21．如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D， 连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC ． （1）求证：AC是⊙O的切线 ； （2）若BD=OB=4，求弦AE的长． $$