24.1.1圆同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆同步练习 一、单选题 1．如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（    ） A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形 2．给出下列四个结论，其中正确的结论为（　　） A．三点确定一个圆 B．同圆中直径是最长的弦 C．三角形的外心到三角形三边距离相等 D．长度相等的弧是等弧 3．如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 4．下列命题中的假命题是(       ) A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D．三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 5．如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接，点M为的中点，点N为的中点连接，则线段的最大值是（    ） A．3 B．6 C． D． 6．在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为 （    ） A． B． C． D． 7．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP : AP="1" : 5.则CD的长为 （   ） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，点P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE＋PF的最小值是（    ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题 11．如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则 度．    12．小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则 ．（用“”“”“”填空） 13．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为 . 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直线AB上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B/CP，连接B/A，B/A长度的最小值是m，B/A长度的最大值是n，则m+n的值等于 . 15．如图，点的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为 ． 三、解答题 16．如图，M是弦与弧所围成的图形的内部的一个定点，P是弦上一动点，连接并延长交弧于点Q，连接． 已知，设A，P两点间的距离为，P，Q两点间距离为，两点间距离为． 小明根据学习函数的经验，分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了研究．下面是小明的探究过程，请补充完整． （1）按照如表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了与x的几组对应值，补全下表： 0 1 2 3 4 5 6 5.24 4.24 3.24 1.54 1.79 3.47 1.31 1.34 1.42 1.54 1.80 2.45 3.47 （2）在同一平面直角坐标系中，描出表中各组数值对应的点和并画出函数的图象； （3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约_________．（精确到0.1） 17．已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分∠BAC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当OA＝4，AB＝6，求边BC的长． 18．已知：线段AB = 4 cm，画图说明：和点A、B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形. 19．如图，是的直径，是弦，D是的中点，若，求． 20．一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点．过A点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足． （1）请直接写出矩形AEOF的面积； （2）设一次函数y＝ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC＝3OE时． ①试求△OCD与△FAD的面积比； ②当OE＝1时，以BD的中点为圆心，BD长为半径作