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2022~2023学年5月联合质量测评试题
高二数学
2023.05
考试用时120分钟,满分150分
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效
3.在考试结束后将本试卷和答题卡一并交回,
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.命题$x1(12),2r2.30的否定是()
A."x1(1,2),2x2.330
B.SxI(1,2,2x2.330
C."xi(1,2).2x2.3<0
D.$xi(1,2).2x2-3<0
2.已知A2=30(n1N,且n32),则C+2C+C2=()
A.28
B.42
C.43
D.56
3.函数f(x)=
的图象大致为()
x2.1
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4.若a=3”,b=(宁.c=log3,则a,b.c的大小关系是()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>b>a
D.c>a>b
5.某校有200人参加联合考试.其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,32),试卷满分150分.统
计结果显示数学成绩优秀(不低干120分)的人数占总人数的二,则此次数学成绩在90分到120分之间
P
的人数约为()
A.75
B.105
C.125
D.150
6.某学校举行2023年春季运动会,某班级有3名运动员参加4项不同的运动项目,每名运动员至少参加
一个项目,至多参加两个项目,每个项目只有一名运动员参加,则所有不同的情况共有()
A.24种
B.36种
C.48种
D.72种
7.已知函数f(x的定义城为R.且满足fx=f(x),fx+f(4-x=0.且当x1[-2,2)时,
f(x)=x2.4,则f(2029)=()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
-x2+4x,x£4,
8.设函数f(x)=
log,x.4小x>4若关干x的方程f(=1有四个实根
x,x,,x(任<:<<x,则x+5+4红+x的最小值为()
4
45
A.
B.23
D.24
5
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.在经验回归方程y=-0.8.x+2.3中,当解释变量x每增加1个单位时.响应变量y平均减少1.5个单位
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B.两个具有线性相关关系的变量,当样本相关系数”的值越接近干0,则这两个变量的相关程度越强
C.若两个变量的决定系数R越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好
10.若b<a<0,则下列结论正确的是()
A.a2<b2
B.ab<b2
C.
D.身<分
11.某校开展“一带一路"知识竞赛,甲组有7名选手,其中5名男生,2名女生:乙组有7名选手,其中4
名男生,3名女生,现从甲组随机抽取1人加入乙组,再从乙组随机抽取1人,A表示事件“从甲组抽取的
是男生”,A表示事件“从甲组抽取的是女生”,B表示事件“从乙组抽取1名女生”,则下列结论正确的是(
A.A,A是对立事件
B.P(B)=23
6
CP叫A利-
D.P4)=
23
12.下列判断正确的是()
A.若随机变量x服从正态分布N(1,g).P(x<3)=0.69,则P(x£-1)=0.31
B.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次,已知这三次中至少有一次正面向上,则至少有一次反面向上的概
率为4
3
C.若随机变量x~B思,
844
,则E(x)=1
D.设0<p<1,随机变量x的分布列是
0
1
2
P
1-p
2
2
则当p在(0,1)内增大时.D(x)先增大后减小
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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ilog;(-x),x<0
13.已知函数f(x)=11
则f(f-9)=
1x2,x30
14.若(x·a1+2x的展开式中x2的系数为50.则实数a=-
15.从0,1,2,3.4.5这6个数字中选出5个不同数字,组成五位的偶数.共有-个.
16.已知函数f=1-e,若m>0.n>0.且f(2m)+fn-1)=f01.则+2的最小值为.
1+e
m n
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤
1以已集合4-p2.8-o:-传
(1)求A1(B):
(2)设集合C={x《x-I(x-a£0.若“xA”是“xiC"的充分不必