23.1图形的旋转同步练习　2023—2024学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 一、单选题 1．如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转后得到，连接，过点作的垂线，垂足为，与交于点.若，，则的长为（   ） A． B． C．5 D．4 2．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝100°，∠C＝45°，则∠A'BC的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 3．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是（  ） A．()2018 B．()2019 C．()2018 D．()2019 4．把如图中的三角形A（    ）可以得到三角形B． A．先向右平移5格，再向上平移2格． B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转，然后向上平移1格． C．先以直角顶点为中心顺时针旋转，再向右平移5格． D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转． 5．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠C′BA的度数为（    ） A．15° B．20° C．30° D．45° 6．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点逆时针最小旋转（    ）可以使得接收光能最多． A． B． C． D． 7．如图，O为直线上一点，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点O以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过（    ）秒后，．    A．10或60 B．10或70 C．10或70或110 D．70或110 8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转角(0°＜＜90°)得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角度数为________，△ADF是等腰三角形． A．20° B．40° C．10° D．20°或40° 9．如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（     ） A．30° B．36° C．72° D．90 10．如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到AEF．则AE+PB+PC的最小值为（    ） A．2 B．8 C．5 D．6 二、填空题 11．两个三角板如图放置，其中∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠ABC=30°，∠DEF=45°，O为AB的中点，连接OD，若EF=BC=4，将三角板DEF绕点E旋转，在旋转的过程中，线段OD存在最小值为 ． 12．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝ cm. 13．如图，已知点A在第一象限，AB垂直x轴，点B为垂足，，，，将点A绕原点O顺时针旋转60°后的对应点为，将点再绕原点O顺时针旋60°后的对应点为，按此作法继续下去，则点的坐标是 ． 14．ABC 中，AC5，BAC45，且CAD2DAB，以BC为直角边，以B为直角顶点向三角形外作等腰直BCD ，则 AD 的长为 ． 15．平行四边形绕点A逆时针旋转，得到平行四边形（点与点B是对应点，点与点C是对应点，点与点D是对应点），点恰好落在边上，与交于点E，则 ． 三、解答题 16．如图1，已知Rt△ABC的三个顶点均在网络的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，请使用无刻度的直尺分别按如下的要求画出图形（不要求写画图步骤，但要保留画图痕迹）． （1）将Rt△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图1中画出平移后的Rt△A1B1C1； （2）如图1，若将Rt△ABC绕点P沿逆时针方向旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请画出点P； （3）请在图2中画出一个以AC为一边，各顶点均在格点上，且面积为Rt△ABC的2倍的平行四边形ACEF． 17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的顶点均在格点上.（画图要求：先用铅笔画图，然后用黑色水笔描画） （1）①画出绕点按逆时针方向旋转后的； ②连结，请判断是怎样的