11.3.1多边形同步练习　2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、单选题 1．若从多边形的某一顶点出发只能画两条对角线，则它是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．从多边形一个顶点出发，连接各个顶点得到2013条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．2011 B．2015 C．2014 D．2016 4．下列说法中，正确的个数是（    ） ①由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形是四边形； ②各边都相等的多边形是正多边形； ③各角都相等的多边形一定是正多边形. A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（     ） A．n B． C． D． 6．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（    ） A．7 B．8 C．12 D．13 7．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（    ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 8．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（    ）边形． A．七 B．八 C．九 D．十 9．下列说法正确的有（    ）． ①由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形； ②三角形的外角大于它的内角； ③若a≥b，则； ④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分； ⑤三角形的外角至少有两个钝角； ⑥把一根长11m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，一共有2种不同的截法． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 二、填空题 11．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ． 12．如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 13．要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加 条对角线． 14．一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为 ． 15．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有 条． 三、解答题 16．如图，在五边形中，是对边的中点，连接，我们称是这个五边形的一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行． 17．已知从一个六边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个六边形分成了m个三角形，且这些对角线的条数是n，求的值． 18．小聪同学记得，在作业本中曾介绍了奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形面积的公式：，其中表示多边形内部的点数，表示多边形边界上的点数，不过，他忘了系数的值，请你运用下面的图形解决问题，下列图形中有四个相邻点围城的正方形面积是个单位面积 （1）计算图①中正方形的面积，并求系数的值 （2）利用面积公式，求出图②、图③的多边形的面积 19．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①___________ 多边形对角线的总条数/条 2 5 9 14 20 …… ②___________ （1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________； （2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 20．七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板. （1）图中与D块周长相等的是哪一块.   （2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程. 21．观察探究及应用； (1)观察下列图形并完成填空． 如图①一个四边形有2条对角线；    如图②一个五边形有5条对角线；    如图③一个六边形有______条对角线；    如图④一个七边形有______条对角线；    (2)分析探究：由凸n边形的一个顶