11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．正八边形的每一个内角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（　　） A．1800° B．630° C．540° D．900° 3．平面上六个点A，B，C，D，E，F，构成如图所示的图形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度数是（    ） A．135度 B．180度 C．200度 D．360度 4．下列四组多边形①正三角形与正方形②正三角形与正十二边形③正方形与正六边形④正八边形与正方形，其中能铺满地面的是（） A．①③④ B．①②④ C．②③ D．②③④ 5．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为的多边形，则n的值为（　　） A．只能为13 B．只能为14 C．只能为15 D．以上都不对 6．下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加；④在中，若，则为直角三角形，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 8．边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列可能是n边形内角和的是（   ） A． B． C． D． 10．下列命题中，是真命题的是（    ） A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．五边形的外角和等于360° D．相等的两个角是对顶角 二、填空题 11．小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的，经试用发现，机身与水平线所成的角为30度时稳定性最好．此时机身与支柱的夹角 ．    12．如果一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和为 °． 13．如图，∠2+∠3+∠4=320°，则∠1= ． 14．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高， 且CD和BE交于点P，若∠A=40º，则∠BPC的度数是 ． 15．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD ∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝ 度． 三、解答题 16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？ 17．一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 18．阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： (1)“多边形内角和为”，为什么不可能？ (2)明明求的是几边形的内角和？ (3)多加的那个外角为多少度？ 19．一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数． 20．（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是___ ． （2）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为___ ．（填写拼图板的代码即可）．    （3）已知：如图，，，．求证：．    21．（1）计算： （2）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，求这个多边形边数． $$