12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

12.1全等三角形 一、单选题 1．如图，若且∠C=20°，则∠D等于（  ） A．30° B．20° C．15° D．18° 2．如图，中，，点在边上，点在边上．已知≌≌，则（    ）    A．45° B．30° C． D．15° 3．下列说法正确的是（  ） A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等 B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边 C．面积相等的两个图形是全等形 D．全等三角形的面积相等周长不相等 4．如图，，，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．下列说法： （1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等； （3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等； （5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等. 其中不正确的是( ) A．（4）（5） B．（4）（6） C．（3）（6） D．（3）（4）（5）（6） 6．下列说法中错误的是（　　） A．三角形三条高至少有一条在三角形的内部 B．三角形三条中线都在三角形的内部 C．三角形三条角平分线都在三角形的内部 D．三角形三条高都在三角形的内部 7．如图，，若，，则长为（  ） A．6 B．5 C．4 D．8 8．如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（      ） A．周长相等的两个三角形全等 B．如果三角形的三个内角满足，则这个三角形是直角三角形 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论： ①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上； 其中正确的结论是（    ） A．只有 B．只有 C．只有 D．有 二、填空题 11．用同样粗细、同种材料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20千克，则DF边的质量为 千克． 12．如图，，的延长线交于F，，，，则 °． 13．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 度． 14．一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等． 15．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝ °． 三、解答题 16．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE． 求证：△BCD≌△ACE． 应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若AD=AB，AB=4，求DE的长． 17．如图，△ABC≌△DEF，AC与DF是对应边，∠C与∠F是对应角，则BCEF成立吗？请说明理由． 18．已知：如图，，求线段的长． 19．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． （1）求AC的长度； （2）试说明CE∥BF． 20．已知：线段a，b及∠α（如图）．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．(要求：不写作法，保留作图痕迹) 21．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF.求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE. $$