11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．下面四个图形中，作的边AB上的高，正确的是　　 A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有(　　) ①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 4．如图，是的中线，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．下列各图中，正确画出中边上的高的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．5条 7．如图，△ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SABC12，则图中阴影部分的面积是(　　　) A．6 B．4 C．3 D．2 8．一定能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（ ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．边的中垂线 9．如图所示，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段CD B．线段CB C．线段DA D．线段CA 10．如图，是的高，，交于，下列说法正确的有（  ） ①是的高；②是的高；③是的高；④是的高. A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点．设，，的面积分别为，，，且，则 ． 12．如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为：第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为，……按此规律继续下去，可得到则其面积 ． 13．如图，在中，点E是边上的点，且，点D是边上的点，且，与相交于点F，若四边形的面积是8，则的面积为 ．    14．如图，△ABC中，点D在BC上，且，点E是AC中点，若△CDE面积为1，则△ABC的面积为 . 15．如图，在中，是边上的中线，，则 ． 三、解答题 16．已知，已知的周长为33，是边上的中线，． （1）如图，当时，求的长． （2）若，能否求出的长？为什么？ 17．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数． 18．如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，在方格纸内将△ABC的点C平移至点C'得到△A'B'C'． (1)画出△A'B'C'； (2)借助方格画出AB边上的中线CD和高CE； (3)四边形ACC'A'的面积为_______． 19．若等腰三角形一腰上的中线分周长为12cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长. 20．（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）． （2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ． （3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上（线的交点），利用网格和直尺完成下列问题：    (1)三角形的面积为 个平方单位； (2)将三角形经过平移得到三角形，点A的对应点为，请在图中画出平移后的三角形； (3)图中线段，请你估算一下的长度在哪两个整数之间． $$