11.1.3三角形的稳定性 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形两边之和大于第三边 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．钝角三角形 3．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 5．下列说法中，不正确的是（   ） A．对顶角相等 B．三角形具有稳定性 C．平行于同一直线的两直线互相平行 D．垂直于同一直线的两直线互相平行 6．如图的伸缩门，其原理是（    ）    A．三角形的稳定性 B．四边形的不稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 7．下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 8．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（    ） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．下列图形具有稳定性的是（　　） A．菱形 B．矩形 C．三角形 D．正方形 10．下列图形具有稳定性的是（    ） A．梯形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形 二、填空题 11．如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的 ． 12．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．    13．“盛唐密盒”机智问答直播中，“房大人”和“杜大人”用的手机支架采用了三角形结构（如下图所示），这是利用三角形的 ．（填“稳定性”或“不稳定性”） 14．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用 ． 15．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是 ． 三、解答题 16．请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子． 17．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 18．举出两个应用三角形稳定性的实际例子． 19．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理． ​ 20．被外界赞誉为世界奇迹的港珠澳大桥(下图)，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，无论从施工难度，还是从施工的复杂度，甚至从施工周期的长短来看，都足以配得上这样的称赞． (1)观察大桥图形，有好多的拉线，这些拉线和大桥的其他部位组成的图形形状是三角形，这样设计是利用了三角形的 ； (2)用八根木条钉成的如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要再钉 根木条，在图上画出来． 21．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个． $$