11.2.1三角形的内角同步练习　2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（　　） A．90° B．85° C．75° D．65° 2．在中，若，，则等于（  ）． A．20° B．120° C．40° D．100° 3．如图，的外角的平分线与的外角的平分线交于点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 4．直角三角形的两个锐角平分线的夹角是（      ） A． B． C．或 D．由两个锐角的大小决定 5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A．90° B．100° C．130° D．180° 6．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　） A．35° B．55° C．60° D．70° 7．如图，在四边形中，平分交于点，，垂足为点，若，则 （    ） A．40° B．50° C．80° D．100° 8．直角三角形两个锐角的和等于（     ）度 A．90 B．60 C．45 D．30 9．在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．130° 10．在△ABC中，∠A=55°，∠B 比∠C大25° ，则∠B 等于（     ） A．50° B．100° C．75° D．125° 二、填空题 11．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则 ．（用含字母的代数式表示） 12．如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A＝100°，则∠P＝ ． 13．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为 ． 14．如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是 .    15．如图，在中，，与的角平分线交于点，与的角平分线交于点，依次类推，与的角平分线交于点，则的度数是 ． 三、解答题 16．已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．    (1)如图1，当时，求的度数； (2)如图2，若和的角平分线交于点，求和的数量关系； (3)如图3，在（2）的基础上，当，且，时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，当射线与的一边互相平行时，请直接写出的值． 17．发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由 思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数； 拓展（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论． 18．（1）若中， ①如图1，若和的角平分线相交于点O，则________． ②如图2，若和的三等分线相交于点、，则________． （2）若中， ①如图1，若和的角平分线相交于点O，则用x表示________度． ②如图2，若和的三等分线相交于点、，则用x表示________度． ③如图3，若和的n等分线相交于点、、……、，则用x表示________度（结果不用化简）． 19．如图，在∆ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O． (1)若∠A=50o，求∠BOC的度数． (2)设∠A=no，则∠BOC= ．（用含n的式子直接表示，） (3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A? 20．已知直线AB∥CD,将一块三角板EFG如图1所示,△EFG的边与直线AB、CD分别相交于M,N两点，∠F=90°，∠E=30°.        (1)求证:∠EMB+∠DNG=90° (2)将另一块三角板MPQ如图2放置,△MPQ的边PQ、PM分别与直线CD相交于点R,与△EFG的EG相交于点O,∠P=90°,∠PMQ=45°,直接写出∠PMB与∠PRD的数量关系: 21．（1）．解方程：3x+1=7； （2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数． $$