22.1.3 二次函数y＝a（x-h）+k的图像和性质 　同步练习　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 一、单选题 1．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知二次函数y＝x2﹣2x+3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2 C．有最大值3，有最小值2 D．有最大值3，有最小值1 3．对于题目：“已知M（1，﹣a），N（4，3a+3）若抛物线y＝ax（x﹣4）与线段MN恰有一个公共点，求a的取值范围．”甲的答案是：a≤﹣1；乙的答案是：﹣1≤a＜0．下列说法正确的是（　　） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙合在一起才对 D．甲、乙合在一起也不对 4．对于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数值有最小值 5．已知二次函数，则下列说法正确的是（    ） A．二次函数图象开口向上 B．当时，函数有最大值是3 C．当时，函数有最小值是3 D．当时，y随x增大而增大 6．下列对二次函数的图像的描述，正确的是（        ） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．对称轴是轴 C．经过点（ ） D．有最小值` 7. 已知点、都在抛物线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 1．抛物线的顶点坐标是 ． 2．二次函数的图象的顶点所在象限是第 象限． 3．在抛物线上，有两点，，当时，判断 （用“”，“”或“”连接） 4．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为 ． 5．若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为 ． 三、解答题 1．抛物线经过点，且当时，有最值是，求该抛物线的解析式． 2．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线的解析式； （2）求当y1≥y2时x的值. 3．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ； (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积． 4．已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)试说明：当时，函数值随着的增大而变化的情况． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$