22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题。 1．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(  ) A． B． C． D． 2．抛物线（    ） A．开口向上，且有最高点 B．开口向上，且有最低点 C．开口向下，且有最高点 D．开口向下，且有最低点 3．已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，点都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 5．若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　 　） A． B．﹣ C．± D．0 6．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（m，m2﹣bm），b为常数且b＞3．若m2﹣bm＞2﹣b，m＜，则点M的横坐标m的取值范围是（　　） A．0＜m＜ B．m＜ C．＜m＜ D．m＜ 7．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+c（a≠0）的图象过边长为1的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D． 8 若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则 的取值范围是(　　)． A． B． C． D． 二、填空题。 1．抛物线y＝4（x﹣3）2+7的对称轴是直线x＝　 　． 2．若抛物线过点，则 ． 3．抛物线经过点，那么 ． 4．已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系是 ．（请用“”连接） 5．在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上任意一点，则长的最小值为 ． 三、解答题。 1．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积. 2.已知函数是关于的二次函数． 求的值． 当为何值时，该函数图象的开口向下 当为何值时，该函数有最小值 3．如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax2上．求a的值及点B的坐标.    4.二次函数与直线交于点P（1，b）． （1）求a、b的值； （2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 5.已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求此抛物线的函数解析式； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标． 6．如图，过点的直线与抛物线交于，两点． （1）求b值； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$