22.1.1 二次函数 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1　二次函数 一、单项选择题 1．下列函数是二次函数的是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝－2 2．若是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 3．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（     ） A． B． C． D． 4．若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 5．若y=2是二次函数，则m等于（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定 6．下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D． 7．下列函数关系中，不可以看作二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．圆的半径和其面积变化关系 B．我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系 C．掷铅球水平距离与高度的关系 D．面积一定的三角板底边与高的关系 二、填空题 1．二次函数y＝2πx2＋3πx－1的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 2．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 ． 3．若二次函数的图像经过点，则的值是 ． 4．把函数化成的形式为 ． 5．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是　 　．（不写定义域） 三、解答题 1．下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y＝3x—1； （2） ； （3）  ； （4） ； （5） ； （6） 2．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 3．已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 4. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60m栅栏围住(如图)，若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为y平方米． (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$