3.3轴对称与坐标变化同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.3轴对称与坐标变化 一、单选题 1．如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（-2，2） B．（-2，-2） C．（2，2） D．（2，-2） 2．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（   ） A．（3，4） B．（3，－4） C．（－3，－4） D．（4，3） 3．下列图形中，轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A2015的坐标是    (  ) A．(-503, 1008) B．(503, 1007) C．(-504, 1007) D．(504, 1008) 5．点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（   ） A．（﹣a，﹣b） B．（a，﹣b） C．（a，b） D．（﹣a，b） 6．如图O为北偏西60°方向，，则OB的方向为（      ） A．南偏西30° B．南偏西60° C．南偏东60° D．西偏南30° 7．点A（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（） A．（1，3） B．（-1，-3） C．（1，-3） D．（-3，1） 8．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是(    ) A．学校 B．电影院 C．体育馆 D．超市 9．已知点和关于轴对称，则值为（    ） A．0 B． C．1 D． 10．过和两点的直线一定（    ） A．垂直于轴 B．与轴相交但不平行于轴 C．平行于轴 D．与轴，轴都平行 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 ． 13．点P（1，n）和点Q（n﹣1，2m）关于x轴对称，则m+n的值为 ． 14．如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为 ． 三、解答题 16．一个探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出发，向东1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到达点P，即为宝藏的位置． （1）画出坐标系确定宝藏的位置； （2）确定点P的坐标． 17．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3）、B（5，2）、C（3，0）． (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，写出A2的坐标． 18．园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游区有树龄百年以上的古松树4棵，古槐树6棵．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（2，8），S2(4， 9)，S3(10， 5)，S4(11，10)． （1）根据S1的坐标为(2， 8)，请在图中补充画出平面直角坐标系； （2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标； （3）已知H5在S1，的南偏东41°，且相距5．4米处，试用方位角和距离描述S1；相对于H5的位置？ 19．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． (1)请画出△ABC关于y轴对称的图形（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）； (2)直接写出三点的坐标； (3)平面内任一点P（x，y）关于直线x轴对称点的坐标为　 　． 20．（1）如图1，，是直线同旁的两个定点，请在直线上确定一点P，使得最小； （2）如图2，已知，P是内一点，．请在上找一点，上找一点，使得的周长最小，画出图形并求出这个最小值． 21．如图，如图，在直角坐标系内，已知点． (1)图中点B的坐标是______； (2)点B关于x轴对称的点D的坐标是______；点A关于y轴对称的点C的坐标是______