2.6实数同步练习　　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.6实数 一、单选题 1．在实数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．3.1415926 2．－的相反数为（  ） A． B．－ C．3 D．－3 3．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是负数的是（　　） A．a+b B．a﹣b C．ba D． 4．如图，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以为圆心，AC的长为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（    ） A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，4 6．在实数0，﹣，2π，|﹣6|中，最小的数是(　　) A．0 B．﹣ C．2π D．|﹣6| 7．一列数， ， ，…… ，其中=﹣1， =， =，……， =，则×××…×=（　　） A．1 B．-1 C．2017 D．-2017 8．若，，，则a，b，c的大小关系正确的是（    ） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 9．下列实数中比大的数是（    ） A． B． C． D． 10．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词——“面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．下列关于说法错误的是（    ） A．可以在数轴上找到唯一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长 C．可以写成（、是整数，）的形式 D． 二、填空题 11．的相反数是 ．的绝对值是 ． 12．比较大小：﹣|﹣4| ﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”） 13．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为 ． 14．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若※，则x的值为 ． 15．计算：20+|1-π|= ． 三、解答题 16．（1）计算：． （2）分解因式：． 17．若，求 的值. 18．计算： 19．（1）-- （2）|-|++2（-1） （3）（2-）+（+）． 20．观察下列算式： ①1×5+4=32； ②2×6+4=42； ③3×7+4=52； ④4×8+4=62， … 利用探索出的规律解决下列问题： （1）按照上面的规律，写出第⑥个等式： ； （2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边： =20182； （3）按照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立. 21．通过估计，比较大小：与5.1 $$