12.1 全等三角形 同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 一．选择题 1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　） A．45° B．60° C．90° D．100° 2．如图， △ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（　　） A．∠D＝110° B．DE＝m C．∠B＝40° D．BC＝n 4．如图，△ABD≌△CDB，则AB＝（　　） A．AD B．CD C．BC D．BD 5．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为(    ) A． B． C． D． 6．如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，点P在BC上， 于点B， 于点C， ≌ ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC≌△CDE，∠B＝90°，点C为线段BD上一点，则∠ACE的度数为（　　） A．94° B．92° C．90° D．88° 二．填空题 1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝　 　． 2．如图，，，，那么 ． 3．如图，，若，，则的长为 ． 4．如果，且，，则 ． 5．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝　 　°． 三．解答题 1．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明． 2．判断下列图形是否全等，并说明理由： （1）周长相等的等边三角形； （2）周长相等的直角三角形； （3）周长相等的菱形； （4）所有的正方形． 3．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB、∠DGB的度数． ​ 4．如图所示， ， ， 三点在同一直线上，且 ． （1）求证： ； （2）当 满足什么条件时， ？ 5．如图，△ABC≌△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交于点F．若DE＝9，BC＝4，∠D＝25°，∠C＝70°． （1）求线段AE的长； （2）求∠DBC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$