11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线课后练习 一、单选题 1 如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 3．如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，若的面积为S，则的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　） A．30 B．36 C．72 D．24 5．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．72cm2 6．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若BC＝10，△ABD的面积为24，则EF的长为（　　） A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8 7.下列说法正确的个数是( ) ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 二、填空题 1 如图，AD是△ABC的边BC上的高，则AD与BC的位置关系是________，∠ADB＝∠ADC＝_______. 2．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多_____． 3．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是　 　cm． 4．AD是△ABC的角平分线，如图，那么∠BAC＝　 　∠BAD． 5．如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则______． 6．如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为 ． 三、解答题 1△ABC中AB＝AC，BD是AC边上的中线，AD把△ABC的周长分成15和6两部分。 ( B A C D )求：△ABC的三边的长。 2.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'． （1）补全△A'B'C'； （2）画出AC边上的中线BD； （3）画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积． 3.如图，在中，，，，，，．求出三角形ABC的周长． 4.如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？ 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$