11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．三角形三条中线的交点叫做三角形的（　　） A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 3．△ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 4．如图，在中，，，的边上的高与边上的高的比值是（    ） A． B． C．1 D．2 5．如图所示，AD、BF、CE分别是的三条高线，则下列的面积表述正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，是的中线， 于点F，且，则面积是（　　）    A．3 B．4 C．6 D．12 7．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若四边形BEFD的面积是14，则△ABC的面积是 （    ） A．28 B．32 C．30 D．29 二、填空题 1．如图，为的中线，为的中线．若的面积为30，，则中边上的高为 ． 2．如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC= ． 3．如图，，分别是的中线和角平分线，则： ； ． 4．如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为 ． 三、解答题 1．如图，AD，AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=65°，∠C=35°，求∠DAF的度数． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A (2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．求△ABC的面积． 3．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 4．如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°． (1)求AD的长度； (2)求△ABE的面积． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$