1.1探索勾股定理同步练习　2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.1探索勾股定理 一、单选题 1．下列各组数，不是勾股数的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，字母B所代表的正方形的面积是（    ） A．194 B．144 C．13 D．12 3．如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为的是（    ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．若直角三角形的一条直角边和斜边的比为，另一条直角边长为，则直角三角形的斜边长为（  ） A．3 B．6 C． D． 5．如图,直角三角形的两直角边长分别是3和4,则斜边上的高BD长是（  ） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．6 6．若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（    ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 7．如图，在中，，，，则的长为（   ） A． B． C． D． 8．直角三角形一边长为4，斜边长5，则面积为： A．6 B．8 C．10 D．12 9．下列各组数是勾股数的一组是（    ） A．7，24，25 B．，， C．1.5，2，2.5 D．32，42，52 10．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（　　） A．72 B．64 C．60 D．54 二、填空题 11．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为 ． 12．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，则的长为 ．    13．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为，，，则能放进木箱中的直木棒最长为 ． 14．请写出两组勾股数： 、 ． 15．如图所示，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，CD＝2，求BC的长． 18．如图，以为斜边分别作和，若，，求的长． 19．如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）. （1）AB的长为_____，∠ACB的度数为______； （2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标___________，并在图中画出平行四边形. 20．如图，在中，，，的垂直平分线分别交和点，. (1)求证： (2)若，求的长. 21．如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点作直线于点，直线于点． ①求证：； ②若，．求的长． $$