6.3.1平面向量基本定理 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.1 平面向量基本定理 —— 2019新人教A版数学必修第二册 第六章 平面向量及其应用 复习回顾 问题1: 一、向量共线定理： 复习回顾 可以逆用平行四边形法则，尝试将一个向量分解成两个向量和的形式. 情景引入 O M N 探究1 ？ 如图，设 ， 是同一平面内两个不共线的向量， 是这一平面内与 ， 都不共线的向量.将 按 ， 方向分解，会有什么发现？ C A B 在平面内任取一点O，作 思考1 2. 若向量 为零向量 ，还能用 表示吗？ 思考1 2. 若向量 为零向量 ，还能用 表示吗？ 思考2 ？ 如果给定的两向量 共线， 还能用来表示这一平面内的任何一个向量吗？ 思考3 ？ 现在我们知道，平面内任何一个向量 ，都可以用两个不共线的向量 ， 表示为 ，这样的实数 λ1，λ2是唯一的吗？ 1.(多选)设{e1，e2}是平面内所有向量的一个基底，则下列四组向量中，能作为基底的是(　　) A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－4e2和6e1－8e2 C．e1＋2e2和2e1＋e2 D．e1和e1＋e2 √ √ √ 习题演练 平面向量基本定理 1.基底实现无限与有限的转化 2.平面向量坐标表示的基础 3.平面向量几何问题转化为代数问题 任一向量都可由同一基底唯一表示 平面向量基本定理意义与作用 例1 如图， 不共线，且 ，用 表示 . 典型例题1 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线， ，用 ， 表示 C A B E D F 练习1 课堂小结 1.知识方面 2.思想方面 数形结合思想 ①平面向量基本定理 ②用平面内一组基底唯一表示同一平面内任一向量 课堂检测 课后思考 如何证明A，B，C三点共线的充要条件是对 于平面内任意一点O，存在唯一的实数对 ， 课后作业 必修二27页练习2 $$