第二十四章 圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．三个点确定一个圆 D．半圆或直径所对的圆周角是直角 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　） A．30° B．36° C．45° D．32° 4．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD=OB，则∠DAC等于（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 5．如图，已知△ABC，AB＝BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的⊙O的切线交 BC 于点 E．若 CD＝5，CE＝4，则⊙O 的半径是(　　) A．2 B．4 C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则∠GFE的度数是（　　） A．50° B．48° C．45° D．36° 7．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点。若AB=12，DE=2 且AC＞6，则AC长为（　　） A．6+ B．8+ C．6+2 D．8+2 8．如图，在矩形中，，是边上一点，且．已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（　　） A．9 B．4 C．12或4 D．12或9 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，则∠AOE=　 　 ． 11．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为　 　． 12．如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后　 　 秒，两圆相切． 13．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图， 是 直径， 是 的弦， ，求 的度数． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0， ），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（ ，0），求点N的坐标 16．如图， 是 的直径， 为半圆 上一点，直线 经过点 ，过点 作 于点 ，连接 ，当 平分 时，求证：直线 是 的切线. 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 ＝ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF. （1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线. （2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积. 18．如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大小； （2）过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．3π 10．75 11．30° 12．3和4 13． 14．解：连接 ． 是 的直径 ． = 即 15．解：连接AB、AM、过A作AC⊥MN于C，设⊙A的半径是R， ∵⊙A与y轴相切于B， ∴AB⊥y轴， ∵点B（0， ），与x轴相交于M、N两点，点M的坐标为（ ，0）， ∴AB=AM=R，CM=R- ，AC= ，MN=2CM， 由勾股定理得：R2=（R- ）2+（ ）2，R=2.5， ∴CM=CN=2.5- =2， ∴ON= +2+2=4 ，即N的坐标是（4 ，0）． 16．证明：连接 . 平分 ， . ， ， ， ， ， .