精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题

高一2022-2023下学期第三次月考数学 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知复数满足，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为 A. B. C. D. 3. 如图，在中，为中点，在线段上，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知角终边过点，则的值为（ ） A. B. C. – D. – 6. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C D. 8. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，的面积为，且，则的值为　　 A. 4+2 B. 4﹣2 C. 1 D. 1 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 10. 若则（ ） A. B. 事件A与B不互斥 C. 事件A与B相互独立 D. 事件A与B不一定相互独立 11. 已知函数，对于下列说法正确的有（ ） A. 要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度即可 B. 在内的单调递减区间为 C. 的图象关于直线对称 D. 为奇函数 12. 已知三个内角的对边分别是，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则为钝角三角形 C. 若为锐角三角形，则 D. 若，则为锐角三角形 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知函数，且，则_________. 14. 已知向量，，则在上的投影的数量______． 15. ，均为锐角，，，则___ . 16. 已知函数，．给出下列三个结论： ①是偶函数； ②的值域是； ③在区间上减函数． 其中，所有正确结论的序号是_______． 四、解答题 17. 在平面直角坐标系中，角以始边，终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 18. 在中，角､､C所对的边分别为､､，，. （1）若，求的值； （2）若的面积，求，的值. 19. 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题： （1）补全频率分布直方图； （2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）用分层抽样方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率． 20. 已知向量，． （1）若向量与垂直，求k的值 （2）若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围 21. 已知函数,其中，. （1）求函数的单调递减区间； （2）在中，角所对的边分别为，，，且向量与向量共线，求的面积. 22. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一2022-2023下学期第三次月考数学 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知复数满足，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由虚部定义可得结果. 【详解】由虚部定义可知：的虚部为. 故选：A. 2. 已知，则的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两边平方解得，由此可求的值 【详解】由已知，两边平方得 可得 即即 故选：C. 【点睛】本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题． 3. 如图，在中，为中点，在线段上，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求得关于、的表达式，利用平面向量的减法法则可得出关于、的表达式. 【详解】为的中点，则， ，， . 故选：B. 【点睛】本题考查平面向量的基底分解，考查了平面向量减法法则的应用，考查计算能力，属于中等题. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解. 【详解】因为可得： 当时，，充分性成立； 当时，，必要性不成立； 所以当，是的充分不必要条件. 故选：A. 5. 已知角终边过点，则的值为（ ） A