第二十三章旋转单元复习题　2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元复习题 一、选择题 1．如图，三角形是由三角形绕点顺时针旋转后得到的图形，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）.下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 5．菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．若点P（a，3）与点Q（-2，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为（　　） A．1． B．-1 C．3 D．-3 8．由基本图案1得到图案2的方法是 (　　) A．旋转和平移 B．中心对称和轴对称 C．平移和轴对称 D．中心对称 9．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一副三角板如图摆放，点为中点，连结，将三角板绕点顺时针旋转角度，使得，则的度数为　 　． 12．如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有　 　对. 13．已知点绕逆时针旋转得到对应点的坐标为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：　 　. 三、解答题 15．如图，已知是绕点O顺时针方向旋转后所得的图形，点C恰好在AB上，，求和的大小. 16．在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （ 1 ）作 关于点O成中心对称的 ； （ 2 ）将 向右平移 个单位，作出平移后的 ； （ 3 ）直接写出 各顶点坐标． 17．求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称. 四、综合题 18．如图，四边形，均为正方形，，． （1）连接，，试判断与之间的数及关系和位置关系，并说明理由． （2）在正方形绕点旋转的过程中，（1）的结论依旧成立，当，，三点共线时，求的长． 19．在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答． （1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案． 选出的三个图案是　 　填写序号； 它们都是　 　图形填写“中心对称”或“轴对称”； （2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性． 20．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是（0，4）． （1）图中B点的坐标是　 　． （2）点B关于原点对称的点C的坐标是　 　；点A关于x轴对称的点D的坐标是　 　． （3）的面积是　 　． （4）如果点E在x轴上，且，那么点E的坐标是　 　． 21．如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影. （1）请在下面①②③三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）； （2）在④⑤两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形， ∴∠BOD=40°， 故答案为：C． 【分析】由旋转的性质可得∠BOD=40°． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故A不符合题意； B、此图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B符合题意； C、此图形不是轴对称图形，故C不符合题意； D、此图形不是中心对称图形，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：点A（1，4）关于原点对称的点的坐标为（-1，-4）. 故答案为：