17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1，2 C．6，8，11 D．5，12，13 2．已知．指出以a，b，c为边长的直角三角形中哪一条边所对的角是直角（    ）． A．a B．b C．c D．无法确定 3．已知，，是三角形的三边长，且满足，则三角形的形状是（   ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．底与腰不相等的等腰三角形 D．直角三角形 4．已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　） A． B． C． D． 5．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（      ） A．个 B．个 C． 个 D．个 6．在△ABC中，．若，则（    ） A． B． C． D． 7．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（    ） A．东偏南 B．北偏西 C．东偏南或西偏北 D．无法确定 8．如图，在△ACD中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，，，，则阴影部分的面积为（    ） A．24 B．36 C．48 D．12 二、填空题 10．若三角形的三边a、b、c满足，则该三角形的最大内角度数为 ． 11．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点恰好在格点上，则△ABC的边上的高是 ． 12．如图，在中，，，，点B是延长线上的点，连接，若，则的长为 ． 13．如图，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，点P在这两个三角形的边上运动，若，则PA的长为 ． 14．如图，在等腰中，，点是△ABC内一点，且，，，以为直角边，点为直角顶点，作等腰，下列结论：①点与点的距离为；②；③；④S△APB=2，其中正确结论有是 ． 三、解答题 15．点在轴上，、，如果是直角三角形，求点的坐标． 16．如图，在△ABC中，于点，． (1)求和的长； (2)求的度数． 17．已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 18．如图，在笔直的公路旁有一条河流，为方便运输货物，现要从公路上的D处建一座桥梁到达C处，已知点C与公路上的停靠站A的直线距离为，与公路上另一停靠站B的直线距离为，公路AB的长度为，且． (1)求证：； (2)求修建的桥梁的长． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．A 10． 11． 12． 13．1或或． 14．①② 15．点的坐标为或 16．(1)； (2) 17．7200元 18．（1）证明：由题可知，，． ∵， 即， ∴△ABC是直角三角形，且， ∴． （2）修建的桥梁CD的长为． 答案第2页，共5页 2 $$