第一章 2 一定是直角三角形吗-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©2一定是直角三角形吗 ①基础在线 识柔点分类练 知识点2勾股数 5.下面各组数中，是勾股数的是 知识点1直角三角形的判定 A.9,16.25 B.0.3,0.4,0.5 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 C.1,3,2 D.7,24,25 6.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17 A.4,5,6 B.3,4,5 和8，则第三个数是 C.2,3,4 D.1,2,3 7.如果a,b,c是一组勾股数，那么ak,bk,ck也是 2.如图，在4×4的正方形网格中（每个小正方形 一组勾股数吗？为什么？ 边长均为1)，点A,B,C在格点上，连接AB, AC,BC,则△ABC的形状是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.(教材P10习题T3变式)将直角三角形的三条边 长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 4.(烟台期中)如图，在锐角三角形ABC中，AB =13,AC=15,D是BC边上一点，BD=5,AD ②能力在线》方法骤综合练 =12,求BC的长. 8.下列不能判定△ABC是直角三角形的是() A.a=5,b=12,c=13 B.ab:c=3:4:5 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A=40°，∠B=50 9.(教材P14习题T2变式)五根小木棒，其长度 (单位：cm)分别为8,9,12,15,17，现将它们摆 成两个直角三角形，其中正确的是 () 5探究在线八年级数学（上）·BS 10.如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小 的路的长 正方形的顶点，则∠ABC的度数为() 公路 A.90° B.60° C.45 D.30 11.将一根24m长的绳子，折成三边长为三个连 续偶数的三角形，则三边长分别为 ,此三角形的形状为 12.分别以△ABC的三条边为边向外作正方形， 依次得到的三个正方形的面积是9,16,25， 则△ABC是 三角形 16.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如 13.(中考·黄冈)勾股定理最早出现在商高的《周 下数表： 牌算经》：“勾广三，股修四，径隅五”，观察下列 2 勾股数：3,4,5：5,12,13：7,24,25：…这类勾股 22-1 32-1 4-1 52-1 数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉 4 6 8 10 图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类 2+1 32+1 4+1 5+1 勾股数，如：6,8,10：8,15,17：…若此类勾股 (1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系，并 数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 用含自然数n(n>1)的代数式表示：a= (结果用含m的式子表示). ,h= C= 14.如图，一块四边形田地，量得AB=24m,BC (2)猜想：以a,b,c为边长的三角形是不是直 =7m,AD=20m,CD=15m,且∠D=90°， 角三角形？为什么？ 试求这块地的面积. 3 拓展在线沙培优拔尖提升练 17.如图，在5×5的正方形网格中，以 15.如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来 AB为边画直角三角形△ABC,使 有两条路AC,BC可以从工厂C到达公路，经 得点C在格点上，满足这样条件 测量AC=600m.BC=800m,AB=1000m, 的点C的个数为 现需要修建一条路，使工厂C到公路的路程最 A.6 B.7 C.8 D.9 短，请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建 第-章6温聚提杀：情做完后再看各喻！ 粘展在线 所队∠ADH=∠A风-0 1.量AB=r米，州AC=(.x+1)米 15.12 在R△A(D中，由的取定理，得 由题意可周∠AC一0.一5 参考答案 第2课时与限瓷理的着证反风单酸用 厅=A￥-A万=5-1=，所以0=9， 再以R△AC中，AF+C一A, 越础在线 所以C=BD+CD一5+=I4 g+=(x+1, 1.《14￥十61,12)(a十) 5,D6, 解得一12， 第一章勾股定理 7,如是山，5，工是一组匀数量，军么克，从0不一定是 答：风筝部离老面的高度A非为12米 1探索如股定理 Be+-xt+2-心+ 一相封度数 4.C5.c 革1球时挥孝对完理 ①当◆是正蒙数时， ,(1它是行的量延县线的长为5 D 3.D 4.C A 基础在线 相为a,,是一加匀管数，所以止，绿，表是三个正 (2)可以从点A到.点B再到点C,比时是向受短，为 E因为花为△A中， 1,52.7a,1m Ac=m.AB 15 m. 整数.且4十一(， 当m 4,(1)有△山C中，∠C-99,a●8,6=5，由匀2定理 国为e最中纯)-十”=《十》足= 能力在线 所以仪等十-1，-12m 得2=十，所以2=家+1y一2解，所以一17，