第一章 1 探索勾股定理-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第一章 勾股定理 探索勾股定理 @第1课时 探索勾股定理 基础在线>知识聚点分美缕 知识点2利用勾股定理求面积 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC= 知识点1认识勾股定理 2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则 1,直角三角形ABC的斜边为5，其中一条直角 正方形的面积是 () 边为4，另一条直角边的长为 () A.5 B.6 C.12 D.13 A.2 B.3 C.6 D.9 2.(教材P4习题T1变式)如图，直角三角形中 64 未知边的长度为 25 第5题图 第6题图 24 6.(教材P3随堂练习T1变式)如图，数字代表 第2题图 第3题图 所在正方形的面积，则A所代表的正方形的 3.(教材P4习题T4变式)如图，在△ABC中， AB=AC=10,AD是角平分线，AD=6,则BC 面积为 的长为 知识点3勾股定理的简单应用 4.在△ABC中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c. 7.木工师傅要做一扇长方形纱窗，做好后量得长 (1)若a=8,b=15,求c: 为6分米，宽为4分米，对角线为7分米，则这 扇纱窗 (填“合格”或“不合格”). 8.如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开 拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他 们仅仅少走了 m的路，却踩伤了花草 (2)若ab=3:4,c=25,求a,b. A.5 B.4 C.3 D.2 12m 第8题图 第10题图 易错点考虑不全而漏解 9.在Rt△ABC中，a=3,b=4,则2= 1探究在线八年级数学（上）·BS ②能力在线》 方法规律综合然… 10.如图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的 长方形纸(AE>DE)剪去了一角，量得AB= 3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜 边长为 A.5cm B.12 cm C.16 cm D.20 cm 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D.若AC=3,AB=5,则BC=,CD 14.在△ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为12cm,求△ABC的周长. D 第11题图 第12题图 12.(教材P4习题T3变式)如图，图中所有的三 角形都是直角三角形，所有的四边形都是正 方形，已知正方形A,B,C,D的边长分别是 12,16,9,12,那么图中正方形E的面积为 13.如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC, 其中∠ACB=90)放置在一凹槽内，三个顶 点A,B,C分别落在凹槽内壁上，已知 ∠ADE=∠BED=90°，测得AD=3cm,BE ③拓展在线沙赔化技尖提升魅 =5cm,求该三角形零件的面积. 15.(中考·鄂尔多斯)如图，AB⊥BC于点B, AB⊥AD于点A,E是CD的中点，若BC 5AD=10,BE=8,则AB的长是 第-章2 @第2课时 勾股定理的验证及简单应用 ①基础在线> 知识受点分类练 知识点2勾股定理的实际应用 3.八年级手工小组用彩带给如图所示的图片制 知识点1验证勾股定理 作边框，已知AB=5,BC=12,则制作一个边 1,用4个如图①所示的形状、大小完全一样的直 框需要彩带的长度是 () 角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图②所 A.5 B.12 C.13 D.30 示的正方形，下面我们利用这个图形验证勾股 4.(教材P6习题T1变式)如图，由于台风的影 定理 响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离 树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括 树根)的高度是 () A.8 m B.10m C.16m D.18m 图① 图② (1)图②中大正方形的边长为 ,里 面小正方形的边长为 81m (2)大正方形的面积可以表示为 第4题图 第5题图 也可以表示为 5.如图，将一根长为16cm的橡皮筋固定在笔直的 (3)对比这两种表示方法，可得出 木棒上，两端点分别记为点A、点B,然后将中点 C向上拉升6cm,则橡皮筋被拉长了() ,整理得 A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 2.(教材P7习题T2变式)历史上对勾股定理的 6.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到 一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两 距大厦9m处（车尾到大厦墙面即AC=9m), 个全等的直角三角形的直角边AE,EB在一 升起云梯到火灾窗口B处，已知云梯长AB 条直线上，验证过程中用到的面积相等的关系 15m,云梯底部距地面AE=3m,问：发生火 式是 灾的住户窗口距离地面BD有多高？ A.S△mA=S△I B.S△mA十S△EB=S△DE C.S四边形DAE一S四班形(DEB D.SAmA十S△mE十S△EB=Ss边形AD D 第2题图 第3题图 3探究在线八年级数学（上）·BS 2 能力在线 方法规律综合练 11.如图是“赵爽弦