第二章 3 立方根-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©3 立方根 ①基础在线> 识柔点分类练 (4)10°. 知识点1立方根的概念与开立方运算 1,一8的立方根是 () A.4 B.±2 C.2 D.-2 2.若m<0,则m的立方根是 ( 知识点2 (wa)与a A.m B.-m 5.求下列各式的值： C.±m D.m 0.027,/(-1)下，6，(-5). 3.下列说法正确的是 () A.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 个数一定为零 B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有 平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 4.求下列各数的立方根： 知识点3立方根的应用 (1)0.216: 6.将4个棱长都是1cm的小正方体铝块铸成一 个较大的正方体铝块，求大正方体铝块的棱长 是多少？ (2)- 7 4 易错点受平方根思维定式的影响，误认为负 数没有立方根 7.已知m2=1,求m的立方根. 解：因为m2=1,所以m=1. (3)33 9 所以m=灯=1. 上面的解答正确吗？若不正确，请写出正确的 解答过程. 19探究在线八年级数学（上）·BS ②能力在线》 方法翅律综合妹 8.若、x+=0,则x与y的关系一定是() A.x-y=0 B.zy=0 C.x+y=0 D.xy=-1 9.一个正数a的两个平方根是2b一1和b+4,则 a十b的立方根为 10.如果x2=25,y=一5，那么x十y的值是 14.如果Va-3b为a-3b的算术平方根， 11.(教材P32习题T5变式)一个正方体木块的 1-为1-a2的立方根，求2a-36的立 体积是125cm,现将它锯成8块同样大小的 方根. 小正方体木块，则每个小正方体木块的表面 积为 cm2. 12.解下列方程： a2x-4=0: ③拓展在线沙踏化拔尖提升紫…· 15.若x2=3,则x=士3.若x3=3,则x=3,若 要使x=士3，则需满足 () A.x2o2=±3 B.x22=3 C.x±902=3 D.x2=2022 (2)(x-1)+4=5 16.填写下表，然后回答下列问题， a 0.0000010.0011 10001000000 a (1)上表已知数a的小数点的移动与它的立 方根√a的小数点的移动间有何内在规律？请 用语言描述： 13.(教材P31随堂练习T2变式)请根据如图所 (2)已知/12=b,0.012=m,/12000=n, 示的对话内容回答下列问题 分别写出m,n与b的关系； (1)求该魔方的棱长： (3)根据(2)，如果：=100b,求x的值 (2)求该长方体纸盒的长 我有一·个正方休的俺方 感，体积起16 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 600:m,纸盒的宽与你的魔方的棱长 相等纸盒的长与高相等. 第二章20年以在R△AB中.A#=/AD-D=13O. 所以用+=. 6.(1x不是有理数. 施展在线 放禁此圳提就子的最驱电肉为0m 15,月为AC⊥，LC-00米，HC=100米， (?:的擦数都登是 4成7段8 微专题2利用幻股定理解决桥是问蹈 在△AC中，由勾亚定程可得AB-100(来： ☒把r的植酵确到低1时是吴9，酵确到0.61时是 第2课时平方根 1,A之H3,用 国为援车身分神走0米， 1.87. 基建在线 4.如因，山所叠，周∠1=∠2.出为 听以众欢到话山层的时间为1列0÷0一3（分种 S.A 4.D 1.D生D士2，a ADM拉，所以∠3=∠2所以∠1 答：大约分钟后，欢★才售到达山预。 能力在能 IG.能题意可得AFoAD HC=10m.D法=EF .士不，四±量.a士4士.04 -∠3面以k-DE设AE一+ 7.D1年 6.383 制DE一8一上=5， 在R△ABF中，∠ABF=0, 在R△ABE中，Af十A=, W以BP=AF-A=10了一=3两. 从有现数慧金，01，一言.，41 7.(1)累式-7,2)原式-.3)原式-，0 申4十2=8一).解得=8，甲AE=1 以F=6m, 无脚数集合：一5，过恐（相想两个2之问款火多 能力在线 所以E=8一1=4. 浅以FC-10-G=Km. 个)，21粉网8润10叫13（小数笔分由相微的正餐 没C=方m,期EF=DE=(8一上》Gm 数阻减) .A10.311.0 断以5一号×4×5-0 在R△FFC中，∠一0 I0到设过十：是有理数-期x十一：一上地是有理数， 12.1=上8〔21=8减n=-2 5.(11同为A0A月=314i,AC=8, EFC-E. 13.因为2知一1的平方根楚±3， 这与题中”，是无用数”子肾，所以十：是无理数 所1汉2如一14士1a=5, 所以倒一4，A=, 自王十■一r,解得x= 是：假设a:是行理数，则一「血是有理致，这 由折叠可得DF-(E.∠BE-∠C-g0,AD-A 又四为3：十一1的