第1章 有理数 单元综合训练　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 单元综合训练 一、单选题 1．的倒数是（    ） A．3 B． C． D． 2．为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．数，0，，中，最小的数是（    ） A． B．2.2 C．0 D． 4．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．设是有理数，则的值（    ）． A．必是负数 B．必是正数 C．不可能是负数 D．正数、负数均可以 6．下列说法不正确的是（    ） A．互为相反数的两个数和为0 B．最大的负整数是 C．绝对值等于它本身的数一定是非负数 D．倒数等于它本身的是1或或0 7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负），如图1表示的是，根据这种表示法，图2所表示的算式是，由此可推算出图2被盖住的部分是（    ） A．B．C． D． 8．小明做这样一道题：“计算：”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果等于9，那么“■”表示的数是（   ） A．5 B． C．或13 D．5或13 9．，互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（    ） A．与 B．与 C．与（为正整数） D．与（为正整数） 10．a，b，c的大小关系如图所示，则的值是（　　）    A． B． C．1 D．3 二、填空题 11．2022年内，小轩的体重增加了4kg．我们记为+4kg，小涵的体重减少了3kg，应记为 g． 12．把写成省略括号与加号的形式 ． 13．从，，，0，3，5中取出3个不同的数相乘则最小的乘积是 ． 14．在3，，0，，+8，，中，负分数有 个． 15．已知表示小于或等于的最大整数，如：，，．现定义，如，则 ． 16．一只跳蚤在一条直线上从点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处与点的距离是 个单位长度． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．用简便方法计算： (1) (2) 19．若，则的值为多少? 20．把下列各数分别填入相应的集合里． 0，，5，3.14，，， (1)整数集合：{ …}； (2)分数集合：{ …}； (3)有理数集合：{ …}； (4)非负数集合：{ …}． 21．若有理数x、y满足，． (1)求x与y的值； (2)若，求的值， 22．出租车司机小明在东西向的大直街运营，若规定向东为正，向西为负，他今天共载了11名乘客，行车里程如下：（单位：千米） (1)他将最后一名乘客送到目的地时，距离出车时的地点多少千米？ (2)若汽油耗油量为a升/千米，今天小明开车共耗油多少升？（用含a的整式表示） (3)若出租车按物价部门规定收费：起步价9元（即：不超过，收9元），超过后，超过的部分是每行驶1千米再收元，小王今天共收入多少元？（不计油钱） 23．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 (1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？ (3)若每辆自行车的生产成本为160元，出厂价为每辆300元，求本周自行车的利润． 24．规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作：“的圈次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”． (1)写出计算结果：＝______；＝______； (2)关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零数的圈次方都等于 B．对于任何正整数， C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 D． (3)试一试：，，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幂的形式是______，______； (4)想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式是：______； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$