第2章实数基础练习　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第2章实数基础练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若正方形的面积为，则其边长可表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．实数2，，，中，最小的数是（    ） A．2 B． C． D． 5．计算时，在计算器上的按键顺序为（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 7．将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（    ） A． B． C． D． 8．在实数范围内，若，则与的积的算术平方根是（    ） A．0 B．10 C． D． 9．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（    ） A．2 B． C．4 D．6 11．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 12．要使代数式在实数范围内有意义，则的值不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（    ） A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 14．在实数，，，，中，有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．观察①；②；③，根据提供的信息请猜想的结果（   ） A． B． C． D． 16．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 17．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 18．已知在实数，，，中，最小的一个数是 ． 19．化简的结果是 ． 20．在，0，，，2.02301001中，有理数有 个. 21．若，为实数，且满足，则的值是 ． 三、解答题 22．求下列各数的立方根： （1）；        （2）；        （3）；        （4）． 23．求下列各数的平方根． （1）10000； （2）； （3）； （4）． 24．计算： (1) (2) (3) (4)． 25．把下列各数填入相应的横线上： 正有理数集合： 整数集合： 负分数集合： 无理数集合： 26．已知是的算术平方根，是的立方根，试求： (1)和的值； (2)的值． 27．如果一个正数的两个平方根分别是和，求： (1)和这个正数的值； (2)的立方根． 28．物体自由下落的高度（米）和下落时间（秒）的关系：在地球上大约是，在月球上大约是，当米时： (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少 (2)物体在哪里下落得快 参考答案 1--10DCCBD BABBA 11---16BAABB C 17． 18． 19．2 20．3 21． 22．解：（1）因为， 所以的立方根是， 即； （2）因为， 所以的立方根是， 即； （3）因为， 所以的立方根是， 即； （4）的立方根是． 23．解：（1）因为，所以10000的平方根为，即； （2），因为，所以的平方根为，即； （3），因为，所以的平方根为，即； （4）因为，所以的平方根为，即． 易错：（2）因为，所以的平方根为，即． 24．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 25．解：∵，，， 正有理数集合：3.14⋯⋯； 整数集合：、0、⋯⋯； 负分数集合：、⋯⋯； 无理数集合：、、； 故答案为：3.14⋯⋯；、0、⋯⋯；、⋯⋯；、、． 26．（1）解：是的算术平方根， ， 解得：， 是的立方根， ，即， 解得：； （2）解：由（1）知：，， ，， ， 的值的是． 27．（1）解：由题意知，， 解得：， ， ； （2）解：， ，即的立方根为． 28．(（1）解：米时， 地球上，， 解得， 月球上，， 解得； 答：物体在地球上自由下落的时间是秒，物体在月球上自由下落的时间是5秒； （2）解：在地球上的速度， 在月球上的速度， ， 所以，在地球上物体下落的快． $$