23.2 中心对称 习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 《23.2 中心对称》习题 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正方形 3. 如图，将△ABC绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 4. 如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的是（    ） A．点与点是对称点 B． C． D． 5. 点P关于y轴的对称点的坐标是，则P点关于原点的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．点和点在坐标平面内的关系是（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系 7．已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围为（    ） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 8. 下列命题正确的个数是（　　） ①两个全等三角形必关于某一点中心对称 ②关于中心对称的两个三角形是全等三角形 ③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称 ④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心 A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，△ADE与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10. 若两个图形成中心对称，则下列说法：①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是 ；关于y轴的对称点是 ；关于原点的对称点是 ． 12．如图，△DEC与△ABC关于点成中心对称，，则的长是 ．   13．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形有 个，是中心对称图形的有 个. 14. 中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是 ． 15．以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ． 三、解答题 16. 如图，已知△ABC与△A＇B＇C＇成中心对称，找出它们的对称中心O． 17．在直角坐标系中，已知点关于原点对称，求a，b的值，并写出这两个点的坐标． 18. （1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形． （2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1． 19. 如图，已知点、、． (1)将△ABC绕点О逆时针旋转90°得，画出，并写出点C的对应点的坐标为__________． (2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形． (3)在平面直角坐标系内找点D，使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为_____ _____． 20. 如图所示，在△ABC中，，点O是的中点． (1)求作以点O为对称中心，与△ABC成中心对称的图形△A＇B＇C＇； (2)若，求的长度． 21. 如图，△ABO与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 22. 如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 23. 已知：如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P． （1）求证：AC=CD； （2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$