第二十一章一元二次方程单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元复习题 一、选择题 1．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 2．方程的根是（　　） A．x1＝，x2＝ B．x1＝1，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝5 3．若关于的一元二次方程有实数根，则可取的最大整数值为(　　) A．1 B．0 C．-1 D．-2 4．一元二次方程的解为（　　） A．－2 B．2 C．0或－2 D．0或2 5．若是方程的两个根，则(　　) A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．， B．，8 C．4， D．4，8 7．方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 8．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（） A．4 B．13 C．4或9 D．13或18 9．若是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A． B．1 C．5 D． 10．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程的一次项系数为　 　． 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 13．关于x的一元二次方程x2+2x-a＝0的一个根是2，则另一个根是　 　. 14．两个连续奇数的积为，若设其中较小的奇数为，则可列方程为　 　，这两个数分别为　 　． 三、解答题 15．先化简再求值：，其中m是方程的解． 16．用配方法解方程：3x2＋5x﹣1＝0 17．用公式法解方程：． 18．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及该方程的解． 19．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，求增加了多少行？ 四、综合题 20．已知关于x的一元二次方程（m为常数）. （1）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； （2）若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：. 21．关于的一元二次方程有两个不等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最小整数时，求的值． 22．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 23．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： 解得：a=-1 故答案为B 【分析】已知方程的解，将解带入医院二次方程即可求出未知量a的值。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， ∴x1＝，x2＝， 故答案为：A 【分析】运用直接开平方法解一元二次方程即可求解。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一元二次方程kx²-x+1有实数根 则 所以k的最大正整数为-1 故答案为：C. 【分析】知道一元二次方程有实数根，，求出根的判别式。一元二次方程切勿忘记K≠0 4．【答案】D 【解析】【解答】解：， x2-2x=0， x(x-2)=0， x=0或x-2=0， ∴x=0或2， 故答案为：D． 【分析】利用因式分解法解方程即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：已知x1x2是方程x²-6x-7=0的两个根. 解方程：（x+1）（x-7）=0 ∴x1=-1，x2=7. 运用韦达定理： x1+x2= x1·x2= 故答案为：A. 【分析】先要解出一元二次方程的两个解，运用韦达定理公示求出解. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程的一个实数根为2， ∴22+2×2+m=0， ∴m=-8， ∴， ∴（x-2）（x+4）=0， ∴x1=2，x2=-4， ∴的另一实数根为-4， 故答案为：A. 【分析】根据 关于x的一元二次方程的一个实数根为2 ，把2代入方程得出m的值，再解一元二次方程计算出另一实数根。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：， 方程有两个不相等的实数根， 故答案为：B. 【分析】对于ax2+bx+c=0，当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac=0