辽宁省庄河市2021-2022学年八年级上学期期末学业质量检测数学试题

2021—2022学年度第一学期学业质量检测初中八年级数学试卷 本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间120分钟． 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 1.下列图形不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.下列各组线段中，能构成三角形的是 A. 2、4、7 B. 4、5、9 C.5、8、10 D.1、3、6 3.一个多边形内角和为540°，则这个多边形是 A. 四边形 B.五边形 C. 六边形 D.七边形 4.下列是最简分式的是 A. B. C. D. 5.若把的值同时扩大为原来的2位，则下列分式的值保持不变的是 A. B. C. D. 6.如图，△ABC中，AC的垂直平分线EF交AC、BC于点E、F，连接AF.若AB=7，BC=10，则△ABF周长为 A. B. C. D. 7.若与的乘积中不含的一次项，则的值为 A. B. C. D. 8.若,，则代数式的值是 A. B. C. D. 9.如图所示，点E、F为网格中的格点，△DEF为等腰三角形，且点D是网格中的格点，则符合条件的三角形点D有 A.4个 B.6个 C.9个 D.10个 10.如图，△ABC中，若AB=CB，AD=CE，AE=CF，若∠A=40°，则∠DEF为 A. 40° B.60° C. 70° D.80° 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 11.因式分解：= ． 12.若分式，则= . 13.若，则 ． 14.如图，将一个等腰直角三角形及两个等边三角形按图摆放，若∠3=70°，则∠1+∠2= ． 15.如果是完全平方式，则= . 16.如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD，写出∠A、∠D、∠P之间的数量关系 . 三、解答题 (本题共4小题，其中17题9分，18、19题、20题各10分，共39分) 17.计算：（1） （2） 18. 解方程： 19. 先化简，再求值： ，其中. 20.如图，△ABC中，BE为AC边上的高，CD平分∠ACB，CD、BE相交于点F.若∠A=70°，∠ABC=60°，求∠BFC的度数. 四、解答题(本题共3小题，其中21题9分、22题10分，23题9分，共28分) 21.如图，点D、E分别在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE. 22. 冬季来临，某商场预购进一批毛衣.用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元. （1） 该商场第一次购进这批毛衣的数量是多少？ （2） 若两批毛衣按相同的标价销售，且保证售完后利润不低于50％（不考虑其它因素），那么每件毛衣的标价至少是多少？ 23.（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：; （2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式：; （3） 根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题： ①计算：； ②若，求值. 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24.在平面直角坐标系中，已知点A（0，3）、B（6，0），点A关于轴对称点为F，连接BF，作∠DAK=∠BAO，连接DO交BF延长线于点C. （1）①直接写出点F的坐标; ②证明：△AOD≌△FOC； （2）动点P从F出发，以每秒1个单位长度的速度沿F-O-B运动，到B点停止运动；动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B-O-F，到F停止运动.二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止运动.过点P作PG⊥CD于点G，过点Q作QH⊥CD于点H，问：当P点运动多少时间时，△POG与△QOH全等? 25. 如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别为AC、BC边上一点，且AD=CE，BD与AE交于点K.