第五章 圆 综合素质评价试题2022-2023学年鲁教版（ 五四制）数学九年级下册

第五章 圆综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与 ⊙O的位置关系是() A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上D.无法确定 2.如图，AB,AC是⊙O的两条弦，OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分 别为E,F,若∠EOF=55°，则∠BOC的度数等于()》 A.125°B.120°C.115°D.110° (第2题)》 (第3题) (第4题) 3.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，且∠BDC=41°， 则∠ABC=() A.39°B.41°C.49°D.59° 4.如图，已知AC是⊙O的直径，AB=6,BC=8,D是弧BC的 中点，则DE=() A.1B.2C.3D.4 5.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O 于点E,连接EB若AB=4,CD=1,则EB的长为() A.2B.3C.4D.5 A 60 0 (第5题) (第6题) (第7题) 6. 如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,C是上一点，若 ∠APB=40°，则∠ACB的度数是() A.110°B.100°C.140°D.80° 7.如图，从一块半径为8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60° 的扇形BAC,则扇形BAC中弧BC的长为() A.4π3cmB.8π3cmC.3π3cmD.3)π3cm 8.如图，AB是⊙O的弦，且直径AC=6,BD=3,AC⊥BD,12 ∠AOD+∠EDB=180°，则DE的长为() A.3B.4C.32D.42 D B B E (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，点I是△ABC的内心，CI的延长线交AB于D,点A,E 关于CD所在的直线对称，若∠B=38.20°，则∠DE的度数 是() A.70.88°B.70.90°C.70.92°D.70.94° 10.如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O 恰好落在一上的点C处，则图中阴影部分的面积为( A.16π3-43B.32π3-43 C.16π3-83D.32π3-83 11.小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，AB=20cm,BC=15cm, CD=122cm,DA=13cm,BD=21cm,现在小明想用一个最 小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为() B A.21 cm B.152 cm C.653 cm D.25 cm 12.如图，多边形A4243An是⊙O的内接正n边形.已知⊙O 的半径为r,∠A1OA2的度数为a,点O到A42的距离为d, △41OA2的面积为S.下面三个推断： ①当n变化时，a随n的变化而变化，a与n满足的函数关系 是反比例函数关系： ②若a为定值，当r变化时，d随r的变化而变化，d与r满足 的函数关系是正比例函数关系： ③若n为定值，当r变化时，S随r的变化而变化，S与r满 足的函数关系是二次函数关系. 其中正确的是() A.①②B.①③ C.②③D.①②③ (第12题) (第14题) (第15题) 二、填空题（每题3分，共18分） 13.已知圆锥的高为8cm,母线长为l0cm,则其侧面展开图的面 积为 14.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A,∠B,∠C的度数 之比为4：3：5，则∠D的度数是 15.如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A 的直径，点C在函数y=k>0,x>0)的图象上，D为y轴 上一点，△ACD的面积为6，则k的值为 16.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了 计算圆弧长度的“会圆术”.如图，一是以O为圆心，OA为半 径的圆弧，C是弦AB的中点，D在上，CD LAB.“会圆术 给出的长I的近似值s的计算公式：s=AB十CD2OA.当OA =2,∠AOB=90时，1一s=·(结果保留一位小数) 17.如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，连接AO,BO,CO, DO,记△AOD,△AOB,△COB,△DOC的面积分别为S1, S2,S3,S4,则S,S2,S3,S4的数量关系为 S S B (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,D为BC边 的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB,BC均相切， 则⊙O的半径为 三、解答题(19题8分，20,21题每题10分，22,23题每题12 分，24题14分，共66分) 19.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点 C,连接BC,若∠P=30°，求∠B的度数. A B 20.如图，⊙O的半径为2，弦BC=3,A是弦BC所对优弧上的 一个点，连接CO并延长交⊙O于点M,连接AM,过点B作 BE⊥AC,垂足为E. (I)求证：BE∥AM (2)过点A作AD⊥BC,分别