辽宁省大连市庄河市2019-2020学年八年级上学期期末学业质量检测数学试题

2019——2020学年度第一学期学业质量检测初中八年级数学试卷 2020.01 题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数 注意事项：1.请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.本试卷满分150分。考试时间120分钟。 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 说明：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 A．　　 B．　　　　 C．　　　 　D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．3，4，5 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4，4，10 3．一个多边形的每一个外角都等于120°，则这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4.若分式有意义，则x满足的条件为 A． B． C． D． 5. 下列运算正确的是 A．（a＋1）2＝a2＋1 B．a8÷a2＝a4 C．3a·（－a）2＝－3a3 D．x3·x4＝x7 6．如图，已知AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，则在下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是 A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF∥BC　 D．EF＝BC ( 10题图 ) 7.下列分解因式正确的是 A． B． C． D． 8. 计算，结果正确的是 A．1 B．m C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），腰长OP＝10，点Q位于y轴的正半轴上，则点Q的坐标为 A．（0，8） B．（0，10） C．（0，10）或（0，12） D．（0，8）或（0，10） 10．如图，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，AE⊥AB．若 S△ABC＝a2＋b2，S△ADE＝ab，则a与b之间的数量关系是 A．a＝3b B．a＝6b C．a＝b D．b＝6a 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：3y2－3=　　． 12.点（3，－1）关于y 轴的对称点的坐标为　　　　． 13.若 a＋b＝3 ，则 a2－b2＋6b 的值为 ． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB＝DA，延长BC至E，使CE＝CA，连接AD、AE．则∠DAE=　　　　°． ( 14题图 ) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD为∠CAB的角平分线，若CD=3，则DB的长为　　　　． 16.一辆汽车由甲市驶往乙市时的速度为akm/h，返回时的速度为bkm/h，则往返两市的平均速度为　　　　km/h． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19小题各10分，第20题9分，共39分） 17．(1)计算：；（2）．因式分解： 18．解分式方程： （1）； （2） 19．如图，在△ABC中，∠A＝60°，O是△ABC内一点，且∠ABO＝35°，∠ACO＝16°． ( 第 19 题图 )求∠BOC的度数． ( 19题图 ) 20． 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22题9分，23题各10分，共28分） 21．如图，在平面直角坐标系中，已知A(4，0). (1) ① 将线段OA沿y轴正方向平移4个单位，作出对应线段CB（点A的对应点为点B）； ②取CB中点D，先作△ABD，再画出△ABD关于y轴对称的△EFG（点A的对应点为点E, 点D的对应点为点G）； (2) 请在y轴上找一点M，使M到点E、点F的距离之和最短,并直接写出点M的坐标（注：在y轴上画出点M）. 21题图 22.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，求甲、乙两车的速度． 23．如图,在△ABC中，∠B=2∠C.若ADBC于点D，求证：AB +BD=CD. ( 23题图 ) 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24.已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点． （1）如图1，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF， 求证：AE＝CF； （2）若点E，F分别为BA，AC延长线上的点，且AE＝CF，连接EF，则有∠DFE＝∠ACB成立．请画出图形，并给予证明． 25.元宵节是我国的传统节日,人们素有吃汤圆的习俗.某商场在元宵节来临之际用3000元购进