1.3.1有理数加法（2）--运算律　课件　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1有理数加法 (2〉 --加法运算律 复习 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用 较大的绝对值减去较小的绝对值 3.一个数同0相加，仍得这个数。 思考 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数 的加法中它们还适用吗？计算 30+(-20)=10 (一20)+30=10 两次所得的和相同吗？ 相同 换几个加数再试一试. 也相同 有理数的加法中：两个数相加，交换加数 的位置，和不变 加法交换律：a+b= b+a 计算： [8+(-5)]+(-4) =1 8+[(-5)+(-4)] =一1 两次所得的和相同吗？ 相同 换几个加数再试一试 也相同 有理数加法中：三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：(a+b)+c=+(b+c) 例题解析 例1计算16+(-25)+24+（一35) 解：16+（-25)+24+（-35) =16+24+[(-25)+(-35) =40+(-60)=-20℃ 想一想：是怎 样使计算简化 的？这样做的 根据是什么？ 利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 认识运算律对于理解运算有很重要的意义. 例题解析 例2每袋小麦的标准重量 为90千克，10袋小百货称重 91 91 91.5 89 91.2 记录如图所示，与标准重量 比较，10袋小麦总计超过多 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 少千克或不足多少千克？10 袋小麦的总重量是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克 905.4-90×10=5.4 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1， +1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)] +(1+1.5+1.8+1.1)=5.4 90×10+5.4=905.4 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 练习 1.计算： (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 g引〔 小结 有理数的加法中：两个数相加，交换加数的位置， 和不变 加法交换律：a+b= b+a 有理数加法中：三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：（+b)+=+(b+C)