第十七章勾股定理单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习题 一、选择题 1． 若一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 2．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　） A．30m B．40m C．50m D．60m 3．如图，在中，，在数轴上，点所表示的数为1，以点为圆心，长为半径画弧，在点左侧交数轴于点，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，25，26 D．6，8，10 5．满足下列条件的是直角三角形的是（　　） A．8，10，7 B．2，3，4 C．5，12，14 D．1，，2 6．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，若正方形的面积分别为1，2，则正方形的面积是（　　） A． B． C．5 D．3 7．将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（　　） A． B． C．2 D． 8．一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是(　　) A．30cm B．40cm C．50cm D． 9．三角形的三边满足，则此三角形是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．无法判断 10．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 二、填空题 11．在中，，，，则的长是 　 　． 12．如图，一个圆柱形工艺品高为16厘米，底面周长12厘米，现在需要从下底的A处绕侧面一周，到上底B（A的正上方）处镶嵌一条金丝，则金丝至少　 　厘米． 13．如图，一架2.5米长的梯子靠在一竖直的墙上，此时梯子底部离墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为　 　米． 14．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米的处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，折断前树高为　 　米． 三、解答题 15．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求这根芦苇的长度是多少尺？ 16．如图，某学校矩形停车位边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得，，，，求需要绿化部分（阴影部分）的面积． 四、综合题 17．某条道路限速，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为． （1）求的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 18．某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，且，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求证：； （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8， ∴斜边长为：， 故答案为：D. 【分析】根据题意利用勾股定理计算求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为C 【分析】先求出角APB，则三角形PAB为直角三角形，求出PA，PB之间的距离，利用勾股定理即可求出AB间距离。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在中，， ∴， ∴点D表示的数是：， 故答案为：C. 【分析】利用勾股定理求出AB的值，再计算求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、32+42=52，属于勾股数，故不符合题意； B、52+122=132，属于勾股数，故不符合题意； C、72+252=674，262=676，674≠676，不属于勾股数，符合题意； D、62+82=102，属于勾股数，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，据此判断. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、72+82=113，102=100，113≠100，故不能构成直角三角形，不符合题意； B、22+32=13，42=16，13≠16，故不能构成直角三角形，不符合题意； C、5