17.1勾股定理同步练习 2022-2023学年数学人教版八年级下册

17.1勾股定理同步练习 一、单选趣 1.下列四组数中，是勾股数的是() A.5,12,13 B.7,24,26 C.l,√2， D.9,16,25 2.一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为() A.10 B.13 C.7 D.14 3.在平面直角坐标系中，点P(5,12)到原点的距离是() A.13 B.3 C.7 D.17 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AB=√5，则边AC的长为() A.1 B.2 C.3 D.2 5.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S=10,5,=8,则S2=() S B S3 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，AD为△ABC的BC边上的中线，沿AD将△ACD折叠，C的对应点为C.已知 ∠ADC=45°，BC=4.那么点B与C的距离为() 0 A.3 B.2√2 C.25 D.4 7.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美"四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,点E 为对角线BD上任意一点，连接AE、CE.若AB=5,BC=3,则AE2CE2等于() E B A.7 B.9 C.16 D.25 8.在北湖公园的O处附近有A,B,C三棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均为1 米)，现计划修建一座以O为圆心，”为半径的凉亭.下列r的值（单位：米）可以保证不砍伐 A,B,C三棵树的是() B A.5 B.3 c.而 D.1.5 9.勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是用代数思想解决几何问题最重要 的工具之一，下列图形中可以证明勾股定理的有() b b b b ① ② ③ ④ A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图（如 图)，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正 方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S、S、S,若S,+S2+S,=36,则S(). M N A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题 11.从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆 底部有米 12.如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧， 与数轴交于点A,则点A表示的数为」 B A -10123x 13.如图，将一根长12cm的筷子置于底面半径为3cm,高为8cm的圆柱形杯子中，则筷子 露在杯子外面的长度h的取值范围为 14.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点07米处，另一头B点 靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑米. B D 15.已知，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时 的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距海里。 16.如图，为修铁路需凿通隧道BC,测得∠C=90°，AB=5m,AC=4km,若每天凿隧道 03m,则需天才能把隧道凿通. 三、解答趣 17.如图，点A处的居民楼与马路BC相距30米，当居民楼与马路上行驶的汽车的距离在 50米内时就会受到噪音污染，如果汽车以每秒20米的速度行驶经过，那么会给这栋居民楼 带来多长时间的噪音污染？ A 18.若图是一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯. 3米 米 (1)求地毯的长是多少米？ (2)如果地毯的宽是2米，地毯每平方售价是10元，铺这个楼梯一共需要多少元？ 19.某条道路限速80km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行 驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s,小汽车到达B处，此时测得小 汽车与车速检测仪间的距离为50m. 小汽车 小汽车 BO- O 检测仪 (I)求BC的长： (2)这辆小汽车超速了吗？ 20.如图，铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄，DA⊥AB于点A,CB⊥AB于 点B,己知DA-I5km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得 C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ DN ■■ ■ E 21,如图1，一只蚂蚁要从圆柱的下底面的点A爬到上底面的点B处，求它爬行的最短距离 ,已知圆柱底面半径为R,高度为h.小明同学在研究这个问题时，提出了两种可供选择的方 案，方案1：沿AC→B爬行：方案2：沿圆柱侧面展开图的线段AB爬行，如图2.（π取 3) B 图1 图2 (1)当R=1,h=4时，哪种方式的爬行距离更近？ (②)当R=1,h=1时，哪种方式的爬行距离更近？ (3)当R与满足什么条件时，两种方式的爬行距离同样远？ 5 参考答案 1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10