第十六章 二次根式 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 1、定义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。 2、二次根式的基本性质：①(a≥0)；② (a≥0)；③(a取全体实数)。 3、二次根式的乘除： (1)二次根式的乘法：①；② (a≥0， b≥0)。 (2)二次根式的除法：①； ② (a≥0， b＞0)。 4、最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 5、二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 一、选择题 1．下列给出的式子是二次根式的是（　　） A．±3 B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列选项中，化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果是最简二次根式，则x的值可能是（　　） A．11 B．13 C．21 D．27 5．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，则化简 的结果是(　　) A． B． C．﹣3 D．3 7．下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简的结果是　 　． 10．计算÷＝　 　． 11．若使二次根式有意义，则的取值范围是　 　． 12．当x=-4时，二次根式的值为　 　. 13．计算的结果是　 　． 三、解答题 14．计算（结果用根号表示）： （1）． （2）． 15．已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值． 16．先化简，再求值：，其中满足. 17．设长方形的面积为，相邻两边长分别为、，已知，，求. 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9． 10． 11． 12．3 13． 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式． ． 15．解：a2-ab+b2=(a+b)2-3ab ∵a+b=，ab=1， ∴原式=(a+b)2-3ab=()2-3×1=9 16．解：原式 ∵ ∴， ∴原式 17．解： $$