精品解析：山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 新泰一中东校高一下学期第一次质量检测 数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第ㄧ卷（选择题） 一、单选题(40分) 1.若在△A8C中花=日，成=6，且aHbl,a+bF5,则△ABC的形状是（) A.正三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D,等腰直角三角形 2.sin25π sin2π=() 12 12 A司 &.② c.3 D.3 2 2 3 3.在VABC中， 已知DA8边上-点且品=2+器.则《) 3 3 A AD=2BD 8.罗=册 C.AD=2DB D.带=器 2 4.已知角g 顶点为坐标原点.始边与轴的非负半轴重合，其终边经过点(-2，~1)，则tan3g=() A. 11 9 7 B. C. 2 2 2 0.2 5.已知向量a、方不共线且c=xa+b,:=a+(2x-l)方.若乙与i共线则实数x的值为(（) A.1 8 2 c度 0.或 6.已知sin品. 21 17 A.- 45 25 B.- 25 c..45 D 25 25 7.巳知m(60+a),6心<a<150,则cosu的值为() A.4V3.3 B.~4V3+3 c.4-3V5 D.435 10 10 10 10 8.已知函数f(x=√3sin2x+cos2x,则() 第1页/共5页 可学科网 型组卷 A.f(x)最大值为4 B.y=fx)的图象关干点，0对称 ě30 C.八在警单调送耀 D.将函数(x)的图象向左平移亚个单位得到一个奇函数 6 二、多选题（共20分） 9.下列命题正确的有（) A.方向相反的两个非雾向量一定共线 B.单位向量都相等 C.若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 D.“若A,B,C,D是不共线的四点，且B=DCU“四边形ABCD是平行四边形” 10.下列说法正确的是（) ab A向量à在向量6上的投影向量可表不为有有 B.若a坊<0，则a与b的夹角0的范围是积， 82 C.若VABC是等边三角形.则8.就的夹角为60 D.若a功=0，则aAb 11.要得到函数y=sin径r+0的图象，只要特函数y=sinx图象上所有的点() 30 A.横坐标缩短到原来的；（纵坐标不变）.再将所得图象向左平移兀个单位 3 B.横坐标缩短到原来的；（纵坐标不变），再将所得图象向左平移刀个单位 6 C.向左平移兀个单位，再特所得图象每一点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) D.向左平移刀个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的；（纵坐标不变） 6 12.若函数f(x)=2 coswx(coswx-sinwx-1(w>0)的最小正周期为π，则() A.f袋元=- 6红3元0上单调递增 2 B.f八x)在24日 第2页/共5页 可学科网 空组 πù c.f八在02 内有5个零点 D在餐碧上的值装为-川 第川卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13.若两个非秀向量a.6满足点+机-日--2d。则8.i与a的夹角为一 14.函数f(x)=c0s(2x+)(0<j<π)的图象向左平移兀个单位后与函数y=·c0s2x的图象重合，则 6 19 15.已知=4.以=3.(2a36)2a+b)=61.求a+= 16.如图.在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC,DC上的点.且满足BE=EC,DF=2FC 记8=i,物=i.则向量册=（用a.方来表示）：若B=3.地=2.且8示=5，则 元= D B 四、解答题（共70分） 17.如图.在W8C中.W=8,歌-设B=,花=i. 2 B (1)用a,b表示BC,MN: )若P为VABC内部一点，且P=):+5求证：M,PN三点共线并指明点P具体位 4 18.已知a是钝角，b是锐角.cos4-4.3:sina+b)=5 (1)求sin2a的值： 第3页/共5页 可学科网 组卷四 (2)求sinb+的值， 10.已知向量a与6的夹角g-.且问=3.M=25. (1)求a.(a+b)a-2b): (2)求a+b: (3)a与a+b的夹角的余弦值. 20.如图在V406中D40B-上，-觉-1.0C4B,点P为线段0C上任意-点 (1)求0光0： (2)求P0P的最小值. 21.如图所示，摩天轮的直径为100m.最高点距离地面高度为110m,摩天轮的圆周上均匀地安装着24 个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱.并且运行时按逆时针匀速旋转.转一周大约需要12mi. 地面 (I)游客甲坐上摩天轮的座舱.开始转动mmin后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中，H关 干t的函数解析式： (2)在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱（如图所示，此时甲、乙分别位干P、Q两点，本题中将座 舱视为圆周上的点)，以乙进座舱后开始计时，在