3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题： 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（1） 【学习目标】 1、会应用合并同类项法则解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 3．自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 【重点难点】 1．应用合并同类项和系数化为1解一元一次方程 2．建立方程解决实际问题 【教学过程】 预习作业 认真阅读教材P86至P87，然后完成填空，同时初步学习解决此问题的方法。对于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左边含x的项进行合并，合并后为 ，然后利用 的性质求出x的值。你学会了吗？ 用合并同类项进行化简： （1）20x-12x=_______; (2).x+7x-5x=________; (3) ______; (4)3y-4y-(-2y)=_______. 一、【温故·习新】 （一）创设情境 我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗? （二）探索新知 例1 解方程 （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 注意：合并时注意符号；合并必须同时满足两个条件：1含有相同的字母；2相同字母的指数相等。 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 练习1、解方程6x-2x+3x-9x=2×(-3)×4 解：合并同类项，得-2x= （合并同类项的法则） 把x的系数化成1，得x= （等式的性质 ） 练习2（解方程） （1）5x-2x=12 (2)=7 (3)7x-4.5x=2.5×3-5 思考并归纳： 这些一元一次方程有什么共同特点？ 如果用ax+bx=c+d表示这类方程，那么一般的解法是怎样？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1、 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x，则乙数与甲数的差可以表示为（ ） A. B. 4 C. D. 2、三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x，下列方程错误的是（ ） A. B. C. D. 3、三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ） A. 35 B. 25 C.15 D.10 4、三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ） A.15 B. 21 C.105 D.315 5、黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ） A.30 B. C. 35 D.40 6、某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 7、解方程： （1）； 8、这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正 （1）－2x－4x=2 （2） 4x－5x=7 解: －6x=2 解:－x=7 x=－3 x= （3） x=-25 9、用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩? 四、【课堂小结】 列方程解应用题的一般步骤： 1、 审题：弄清题意和数量关系； 2、 _______________________________; 3、 设未知数; 4、 _____________________________________; 5、 解方程； 6、 写出答案。 即：审找设列解答。 （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 五、【布置作业】 每日一题： 有一些分别标有7,14,21,28,35…….的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大7，小明拿到相邻的3张卡片，且卡片上的数之和为357. 1 猜猜小明拿到的是哪三张卡片。 2 小明能否拿到相邻的三张卡