13.3等腰三角形同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学13.3 等腰三角形同步练习 一、填空题 1．如图，在中，，点D为的中点，，则的度数为 ．    2．如图，在中，，，点D在边上，，，则的长是 ．    3．已知等腰三角形的一边长为4、另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ． 4．如图，是等边三角形，延长到D，使，在右侧作等腰直角，与相交于点F，则的度数为 ．    5．如图，是的角平分线，，点E在边上，且，连接．若，则的度数为 ．    6．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点．若点在射线上，且，则的度数为 ．    7．如图，，，将折叠，使边落在边上，若点的落点恰好是中点，则 °；折痕是的 （填“中线”或“角平分线”）．    8．等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是 ． 二、单选题 1．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（   ）    A．12 B．9 C．10 D．11 3．如图，在中，，的垂直平分线交于，垂足为，如果，则的长为（　　）    A． B．3 C．5 D．6 4．如图，中，，垂直平分，分别交于点D、E，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，交于点，连接．若，，则的长为（    ）        A． B．2 C．3 D． 6．如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，，若点D为的中点，过点D作，分别交、于点M、N，连接，则下列结论中：①是等腰直角三角形；②的周长有最小值；③四边形的面积为定值8；④的面积有最小值．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题 1．如图，在中，，于点D．    (1)若，求的度数； (2)若点E在边上，交AD的延长线于点F．求证：． 2．如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且．    (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求的长． 3．如图，在中，，平分，为边上的高，且． (1)求的度数； (2)试说明：； (3)试判断线段与，之间的数量关系，并说明理由． 4．已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点，．      (1)如图1，如果点是的中点，说明； (2)如图2，如果点是上任意一点（不与点、重合），还成立吗？请说明理由． $$