13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形同步练习 一、填空题 1．如图，中，，是边上任意一点，于点，在边上，于点，，则等于 ．    2．如果等腰三角形的一个外角为，那么它的顶角为 ． 3．如图，等腰的直角顶点D恰好为等腰底边中点，且点E，F分别在AB，AC上，若，则EF的最小值为 ．    4．已知一个等腰三角形的周长为，底边的长为，则这个等腰三角形的腰长为 ． 5．等腰中，，则的度数为 ． 6．一个等腰三角形的顶角为，则它的一腰上的高与另一腰的夹角为 ． 7．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，若，则 ．    8．如图，在中，，是它的角平分线，且交的延长线于点E，过E作于点F，，，则线段DF的长为 ．    二、单选题 1．如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（    ） A．也是中线 B．平分 C． D． 3．如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（        ） A．36° B．38° C．48° D．84° 4．等腰三角形的两边长为，则该等腰三角形的周长为（　　） A． B．或 C． D．或 5．如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为(    ) A． B． C． D． 6．如图，，平分，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 7．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．4个 B．3个 C．5个 D．1个 8．如图，在中，，，是线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，则（    ） A． B． C． D． 三、解答题 1．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：．    2．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 3．如图，，，，，垂足为． (1)求证：； (2)求的度数； (3)请直接写出，，三者的数量关系为：________． 4．已知：如图，在中，，在中，，且，连接，交于点，连接． (1)求证：； (2)求的度数； (3)求证：平分． $$