精品解析：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

秘密★启用前 试卷类型：120分钟 2023年8月高二学年摸底衔接质量检测（一） 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，函数的定义域为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 设a＝30.1，b＝lg5﹣lg2，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. b＞c＞a B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. a＞b＞c 4. 下列结论中正确是（ ） A. 若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 B. 若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行 C. 若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行 D. 若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个 5. 甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则6次传球后球在甲手中的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在三棱锥中，平面ABC，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在棱长为4的正方体中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 若函数在（0，）上恰有2个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 若复数，则为纯虚数的充要条件是 C. 是关于的方程的一个根 D. 若，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 10. 为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表： 女生 70 7.6 8.1 8.2 8.5 8.6 8.6 9.0 9.3 9.3 男生 5.1 6.0 6.3 6.8 7.2 7.7 8.1 8.2 8.6 9.4 以下判断中正确的是（ ） A. 该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2 B. 该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4 C. 该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小 D. 该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4 11. 设为正实数，为实数，已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若函数最大值为2，则 B. 若对于任意，都有成立，则 C. 当时，若在区间上单调递增，则的取值范围是 D. 当时，若对于任意的，函数在区间上至少有两个零点，则的取值范围是 12. 如图，在正三棱柱中，分别是棱的中点，连接是线段的中点，是线段上靠近点的四等分点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面平面 B. 三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 C. 直线与平面所成的角为 D. 若，则过三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 若一组数据m，n，9，8，10的平均数为9，方差为2，则________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为______. 15. 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________. 16. 钝角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，则面积的取值范围是______. 四、解答题：本题共6个小题，共70分.应写出相关演算步骤的计算公式或文字说明. 17 已知函数． （1）求函数单调递增区间； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围 18. 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能